【題目】EF為邊界的空間有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外。如圖所示,紙面內(nèi)有E、F、G三點,∠GEF=30°,∠EFG=135°先使帶有電荷量為qq>0)的點電荷a在紙面內(nèi)垂直于EFF點射入,其軌跡經(jīng)過G點;再使另一個帶有同樣電荷量的點電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點射入,其軌跡也經(jīng)過G點,兩點電荷從射出到經(jīng)過G點所用的時間相同,且經(jīng)過G點時的速度方向也相同。已知點電荷a的質(zhì)量為m,軌道半徑為R,不計重力,求:

(1)點電荷a從射出到經(jīng)過G點所用的時間;

(2)求電荷b的質(zhì)量mb;

(3)點電荷b的速度大小。

【答案】 (2)

【解析】(1)設(shè)點電荷a的速度大小為v,由牛頓第二定律的

由①式得:

設(shè)點電荷a做圓周運動的周期為T,有

如圖,O和O1分別是a和b的圓軌道的圓心。

設(shè)a在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為,由幾何關(guān)系得

故a從開始運動到經(jīng)過G點所用的時間t為

電荷b的速度大小為v1,軌道半徑為R1,b在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為,依題意有

由⑥式得

由于兩軌道在G點相切,所以過G點的半徑OG在同一直線上。由幾何關(guān)系和題給條件得

R1=2R ⑨

聯(lián)立②④⑦⑧⑩式,解得v1=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,正方形線圈abcd邊長為LL<d,質(zhì)量為m、電阻為R,現(xiàn)將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放,cd邊剛進入磁場時速度為v0,cd邊剛離開磁場時速度也為v0,則線圈穿過磁場的過程中(從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止),下列說法正確的是( )

A. 感應(yīng)電流所做的功為mgd

B. 感應(yīng)電流所做的功為mgdL

C. 當(dāng)線圈的ab邊剛進入磁場時速度最小

D. 線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】已知通電長直導(dǎo)線周圍某點的磁感應(yīng)強度,即磁感應(yīng)強度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點到導(dǎo)線的距離r成反比.如圖所示,兩根平行長直導(dǎo)線相距為R,通以大小、方向均相同的電流.規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正,在0﹣R區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強度Bx變化的圖線可能是( )

A. B. C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計指針偏角為θ。實驗中,極板所帶電荷量不變,則下列說法正確的是 (  )

A. 保持S不變,增大d,θ變大

B. 用手觸摸極板B,θ變小

C. 保持d不變,減小S,θ變小

D. 在兩板間插入電介質(zhì),θ變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A.牛頓進行了月地實驗,說明天上和地下的物體都遵從萬有引力定律

B.根椐開普勒行星運動第三定律和勻速圓周運動公式,可以推導(dǎo)出,太陽對行星的引力(m為行星質(zhì)量、r為行星運動半徑)

C.卡文迪許利用扭秤裝置測出靜電力常量

D.伽利略研究自由落體運動時,通過上百次實驗得到,只要斜面的傾角一定,小球從不同的高度開始滾動,小球的加速度是相同的。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一根條形磁鐵自左向右穿過一個閉合螺線管,則電路中( )

A. 始終有自ab的感應(yīng)電流流過電流表G

B. 先有a→G→b方向的感應(yīng)電流,后有b→G→a方向的感應(yīng)電流

C. 先有b→G→a方向的感應(yīng)電流,后有a→G→b方向的感應(yīng)電流

D. 將不會產(chǎn)生感應(yīng)電流

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,從高處由靜止自由下落的小球自A處開始接觸彈簧,到達B處時將彈簧壓縮到最短,則在小球由A運動到B的過程中( )

A. 小球一直處于失重狀態(tài),動能逐漸增大

B. 合力對小球做負功,小球的速度一直減小

C. 小球的動能和重力勢能之和保持不變

D. 小球的重力勢能逐漸減小,彈簧的彈性勢能逐漸增加

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi)存在、四個場區(qū),y軸右側(cè)存在勻強磁場y軸左側(cè)與虛線MN之間存在方向相反的兩個勻強電場,區(qū)電場方向豎直向下,區(qū)電場方向豎直向上,P點是MNx軸的交點,OP、場區(qū)的分界。有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子由原點O以速度v0沿x軸正方向水平射入磁場已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度垂直紙面向里、大小為B0,勻強電場和勻強電場的電場強度大小均為,如圖所示,區(qū)的磁場垂直紙面向外、大小為O、P之間的距離為,已知粒子最后能回到O點。粒子重力不計.

(1)求帶電粒子從O點飛出后,第一次回到x軸時的位置坐標(biāo)。

(2)根據(jù)題給條件畫出粒子運動的軌跡。

(3)求帶電粒子從O點飛出后到再次回到O點的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一根長 L = 3m 的光滑絕緣細直桿MN ,豎直固定在場強為 E =1.6 ×105N / C 、與水平方向成θ=300角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球 A,電荷量Q=+5×106C;另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動, 電荷量q=+2.0 ×106 C,質(zhì)量m=2.0×102 kg 。現(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放。(靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,取 g =10m / s2

(l)小球B開始運動時的加速度為多大?

(2)小球BN端運動到速度最大時,勻強電場對小球B做了多少功?

(3)小球B N 端運動到距 M 端的高度 h2=1.0m 時,速度為v=1.5m / s ,求此過程中小球A對小球B的庫侖力所做的功?

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