Question

【題目】一水平傳送帶以的速度逆時針傳送，水平部分長，其左端與一傾角為的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長，一個質(zhì)量為的物塊無初速度的放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù), .求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠處的過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

【答案】32J

【解析】試題分析：物塊先向左做勻加速運動，相對皮帶運動，產(chǎn)生熱量；當與皮帶的速度相等時，二者一起向左勻速運動，不產(chǎn)生熱量；當物塊從斜面再次回皮帶上時，物塊向右做勻減速運動，相對皮帶運動，產(chǎn)生熱量，故全程的熱量為這兩次產(chǎn)生的熱量之和。

物塊在皮帶上加速到共速

對物塊，牛頓第二定律：

解得：

物塊所用的時間為：

則物塊的位移為：

皮帶勻速的位移為：

則相對位移為

摩擦產(chǎn)生的熱量

接著二者一起勻速運動，物塊沖上斜面再返回皮帶，向右減速到零

則物塊的位移為：

物塊所用的時間為：

皮帶勻速的位移為：

則相對位移為：

摩擦產(chǎn)生的熱量

全程因摩擦產(chǎn)生的熱量為：