Question

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里.一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì)量m，電量q，不計(jì)重力)從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程.求：

(1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d.

(2)帶電粒子從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.

Answer 1

解：(1)電場(chǎng)中加速，由                   

                    

磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得  

      

可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖，三段圓弧的圓心組成的三角形△O₁O₂O₃是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為2r www.zxxk.com                               

    

(2)電場(chǎng)中，        

中間磁場(chǎng)中，            

右側(cè)磁場(chǎng)中，               

則