Question

【題目】在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長的均勻直細(xì)桿與水平成θ=37°固定，質(zhì)量為m=1kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O，如圖甲所示．開啟送風(fēng)裝置，有水平內(nèi)右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t1=2s時(shí)刻風(fēng)停止．小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v﹣t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略浮力．求：

（1）小球在0～2s內(nèi)的加速度a1和2～5s內(nèi)的加速度a2；
（2）小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平風(fēng)力F的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解；取沿桿向上為正方向，由圖象可知：

在0～2 s內(nèi)： （方向沿桿向上）

在2～5 s內(nèi)： （“﹣”表示方向沿桿向下）

答：小球在0～2s內(nèi)的加速度a1=15m/s2和2～5s內(nèi)的加速度a2=﹣10m/s2；

（2）解；有風(fēng)力時(shí)的上升過程，

小球受力分析如圖所示；

由牛頓第二定律得：

Fcosθ﹣μ（mgcosθ+Fsinθ）﹣mgsinθ=ma1…①

停風(fēng)后的上升階段，小球受力分析如圖所示；

根據(jù)牛頓第二定律有：﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma2…②

由②解得：μ=0.5

代入①得：F=50 N

答：小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5和水平風(fēng)力F的大小50N．

【解析】（1）速度時(shí)間圖象中的斜率表示加速度；（2）在有風(fēng)和無風(fēng)兩種情況下，對小球進(jìn)行受力分析，在y方向，由平衡條件列式，在x方向，由牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可求解．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用V-t圖象，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)即可以解答此題．