Question

如圖所示，細線上端固定于O點，其下端系一小球，靜止時細線長L．現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實線位置，此時懸線與豎直方向的夾角θ=60°，并于小球原來所在的最低點處放置一質(zhì)量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實線位置由靜止釋放，它運動到最低點時與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動中可達到的最大高度是（　�。�

• A、

  L

  2

• B、

  L

  4

• C、

  L

  8

• D、

  L

  16

Answer 1

分析：小球下擺過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出小球擺到最低點時的速度，兩球碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律求出碰后的速度，然后兩球擺動過程中機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出球上升的最大高度．

解答：解：小球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：
mgL（1-cos60°）=

1

2

mv²，v=

2gL(1-cos60°)

=

gL

，
兩球碰撞過程動量守恒，以小球與泥球組成的系統(tǒng)為研究對象，以小球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv=（m+m）v′，
解得碰后兩球的速度：v′=

v

2

=

gL

2

，
碰后兩球上擺過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律得：

1

2

?2m?v′²=2m?gh，
解得：h=

L

4

；
故選：B．

點評：本題考查了求小球上擺的高度，分析清楚運動過程，應(yīng)用機械能守恒定律與動量守恒定律即可在解題．