精英家教網(wǎng)湯姆孫測(cè)定陰極射線粒子比荷的實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，陰極發(fā)出的電子束沿直線射到熒光屏上的O點(diǎn)時(shí)，出現(xiàn)一個(gè)光斑．在垂直于紙面的方向上加一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為3.0×10-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿半徑為7.2cm的圓弧運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏上的P點(diǎn)．然后在磁場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1.14×103V/m時(shí)，光斑P又回到O點(diǎn)，求電子的比荷．
分析：只受到洛倫茲力，根據(jù)牛頓第二定律列式；再根據(jù)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡列式，即可求解．
解答：解：只加磁場(chǎng)時(shí)，電子僅受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑設(shè)為r，
由牛頓第二定律知：qvB=m
v2
r
，
比荷為：
q
m
=
v
Br
…①
加上電場(chǎng)E以后，使偏轉(zhuǎn)的電子束回到原來的直線上，是因?yàn)殡娮邮艿降碾妶?chǎng)力Eq和洛倫茲力qvB平衡，
因此有：Eq=qvB…②
由①②式得：
q
m
=
E
rB2
=
1.14×103
7.2×10-2×(3.0×10-4)2
C/kg=1.76×1011C/kg．
答：電子的比荷1.76×1011C/kg．
點(diǎn)評(píng)：考查粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)中，洛倫茲力提供向心力，及洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡的應(yīng)用，注意掌握牛頓第二定律的運(yùn)用，當(dāng)心計(jì)算的正確性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)湯姆孫測(cè)定電子比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后，穿過小孔A、C沿中心軸線OP1進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的極板D1、D2間的區(qū)域，射出后到達(dá)右端的熒光屏上形成光點(diǎn)．若極板D1、D2間無電壓，電子將打在熒光屏上的中心P1點(diǎn)；若在極板間施加偏轉(zhuǎn)電壓U，則電子將打P2點(diǎn)，P2與P1點(diǎn)的豎直間距為b，水平間距可忽略不計(jì)．若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到P1點(diǎn)．已知極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，極板間的距離為d，極板右端到熒光屏間的距離為L(zhǎng)2．忽略電子的重力及電子間的相互作用．
（1）求電子進(jìn)入極板D1、D2間區(qū)域時(shí)速度的大小；
（2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式；
（3）若去掉極板D1、D2間的電壓，只保留勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，電子通過極板間的磁場(chǎng)區(qū)域的軌跡為一個(gè)半徑為r的圓弧，陰極射線射出極板后落在熒光屏上的P3點(diǎn)．不計(jì)P3與P1點(diǎn)的水平間距，求P3與P1點(diǎn)的豎直間距y．

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科目：高中物理 來源： 題型：

湯姆孫測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點(diǎn)．在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電子將打在P1點(diǎn)；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點(diǎn)；若同時(shí)加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），電子又將打在P1點(diǎn)．已知極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板間距為d．忽略電子的重力及電子間的相互作用．
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（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時(shí)的速度大��；
（2）打在P2點(diǎn)的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點(diǎn)O′射出，如圖乙中的O′P2所示，已知∠P2O′P1=θ試推導(dǎo)出電子比荷
em
的表達(dá)式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P3點(diǎn)．測(cè)得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L，求圖乙中P1與P2點(diǎn)的間距a．

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科目：高中物理 來源： 題型：

1897年J.J.湯姆孫用陰極射線管測(cè)量了電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比），其實(shí)驗(yàn)原理示意圖如圖8-3-22所示.電子流平行極板射入，極板P、P′間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；極板間只存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流穿出磁場(chǎng)時(shí)的偏向角Δθ=8/110 rad.已知極板長(zhǎng)度L=5 cm，電場(chǎng)強(qiáng)度E=15 000 V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.55×10-3 T.

（1）求電子流初速度的大��；

（2）估算該實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電子比荷約為多大.

圖8-3-22

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科目：高中物理 來源：2013-2014北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)（零模）物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（18分）湯姆孫測(cè)定電子比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后，穿過小孔A、C沿中心軸線OP1進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的極板D1、D2間的區(qū)域，射出后到達(dá)右端的熒光屏上形成光點(diǎn)。若極板D1、D2間無電壓，電子將打在熒光屏上的中心P1點(diǎn)；若在極板間施加偏轉(zhuǎn)電壓U，則電子將打P2點(diǎn)，P2與P1點(diǎn)的豎直間距為b，水平間距可忽略不計(jì)。若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到P1點(diǎn)。已知極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，極板間的距離為d，極板右端到熒光屏間的距離為L(zhǎng)2。忽略電子的重力及電子間的相互作用。

（1）求電子進(jìn)入極板D1、D2間區(qū)域時(shí)速度的大小；

（2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式；

（3）若去掉極板D1、D2間的電壓，只保留勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，電子通過極板間的磁場(chǎng)區(qū)域的軌跡為一個(gè)半徑為r的圓弧，陰極射線射出極板后落在熒光屏上的P3點(diǎn)。不計(jì)P3與P1點(diǎn)的水平間距，求P3與P1點(diǎn)的豎直間距y。

 

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