Question

實(shí)驗(yàn)室中有下列器材：
電池E，電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻約1Ω
電壓表V₁ 量程30V，內(nèi)阻r₁約為30 KΩ
電壓表V₂，量程3V，內(nèi)阻r₂約為3 KΩ
電壓表V₃，量程2.5V，內(nèi)阻r₃約為2.5 KΩ
電阻箱R₁，最大阻值9999.9Ω，阻值的最小改變量0.1Ω
滑動(dòng)變阻器R₂，最大阻值50Ω
滑動(dòng)變阻器R₃，最大阻值1 KΩ
電鍵S，導(dǎo)線若干
要求用所給器材，用最精確的方法測(cè)出電壓表V₃的內(nèi)阻：
（a）畫(huà)出電路圖：（在圖中標(biāo)出表示所用器材的字母）
（b）在實(shí)驗(yàn)中需要讀出的物理量是：

 

（c）用所測(cè)的物理量表示電壓表的內(nèi)阻：

 

．

Answer 1

分析：測(cè)電壓表內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電流表，可以讓待測(cè)電壓表與一個(gè)定值電阻串聯(lián)，然后與另一個(gè)電壓表并聯(lián)，利用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出通過(guò)待測(cè)電壓表的電流，為了精確測(cè)量電壓表內(nèi)阻，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；電壓表本身是純電阻，根據(jù)串并聯(lián)電路電壓的關(guān)系求出電阻箱的電壓，算出電流，最后計(jì)算出與電阻箱串聯(lián)的那只電壓表的電阻值，寫(xiě)出方程，由結(jié)果討論分析．

解答：解：（a）測(cè)電壓表內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電流表，可以讓待測(cè)電壓表與一個(gè)定值電阻串聯(lián)，
然后與另一個(gè)電壓表并聯(lián)，精確測(cè)量電壓表內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器用分壓接法，
電阻箱R₁與電壓表V₂串聯(lián)，然后與電壓表V₃并聯(lián)，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（b）閉合開(kāi)關(guān)，要讀出兩只電壓表的示數(shù)U₂、U₃，及電阻箱的電阻R；
（c）電阻箱與電壓表V串聯(lián)，然后與電壓表V₃并聯(lián)，并聯(lián)電路電壓相等，
因此電壓表V與電阻箱的電壓之和等于電壓表V₃的示數(shù)U₃，則電阻箱兩端電壓U₁=U₃-U₂，
通過(guò)電阻箱的電流為：I=

U3-U2

R

，
則電壓表V的內(nèi)阻為：r₃=

U3

I

=

U3R

U3-U2

．
故答案為：（a）電路圖如圖所示；
（b） 電壓表V₂、V₃的讀數(shù)U₂、U₃，電阻箱的讀數(shù)R
（c） r₃=

U3R

U3-U2

．

點(diǎn)評(píng)：電壓表本身是一個(gè)能測(cè)出自身電壓的“電阻”，電壓表示數(shù)就是電壓表兩端的電壓；分析清楚電路結(jié)構(gòu)．熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)即可正確解題．實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)是本題的難點(diǎn)，知道實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．