Question

20．如圖所示，是測(cè)量物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置．長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，與帶滑輪的物塊相連．沙桶和力傳感器通過(guò)繞在滑輪上的細(xì)繩相連，拉物塊的細(xì)繩均保持水平狀態(tài)．調(diào)整沙桶的質(zhì)量，當(dāng)放開沙桶時(shí)，使物塊在木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（重力加速度為g，滑輪的質(zhì)量和摩擦可以忽略）
（1）在某次測(cè)量中讀出力傳感器示數(shù)為F，利用紙帶上打出的點(diǎn)測(cè)得了物塊的加速度為a，為進(jìn)一步測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還需測(cè)量的有B．
A．木板的長(zhǎng)度Z       B．物塊的質(zhì)量m    C．沙桶的質(zhì)量m． D．物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（2）利用測(cè)得的物理量寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
（3）為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確，該同學(xué)改變沙桶的質(zhì)量，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)操作，得到多組數(shù)據(jù)，以力傳感器的示數(shù)f為橫軸，以加速度a為縱軸建立直角坐標(biāo)系，做出a圖象，得到一條傾斜的直線，該直線的縱軸截距大小為b．緝地的重力加速度g，則由圖象可得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{g}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，然后確定需要測(cè)量的量．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．
（3）應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由紙帶可以求出物塊的加速度a，對(duì)物塊，由牛頓第二定律得：
2F-μmg=ma，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2F-ma}{mg}$，已知：F、a，要求μ需要測(cè)出物塊的質(zhì)量m，故選B；
（2）由（1）可知，動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式：μ=$\frac{2F-ma}{mg}$；
（3）對(duì)物塊，由牛頓第二定律得：2f-μmg=ma，
解得：a=$\frac{2}{m}$f-μg，a-f圖象的截距：b=μg，則：μ=$\frac{g}$；
故答案為：（1）B；（2）μ=$\frac{2F-ma}{mg}$；（3）$\frac{g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)涉及牛頓第二定律、加速度的計(jì)算及利用圖象求解相關(guān)物理量等，意在考查學(xué)生的綜合分析能力，有一定的難度．