如圖31-1所示,從陰極K射出的電子經(jīng)U0=5000V的電勢差加速后,沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm,間距d=4cm的平行金屬板AB之間。在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm,帶有記錄紙的圓筒。整個(gè)裝置放在真空內(nèi),電子發(fā)射的初速度不計(jì)。

(1)若在金屬板上加以U1=1000V的直流電壓(A板電勢高)后,為使電子沿入射方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓筒,應(yīng)加怎樣的磁場(大小和方向);

(2)若在兩金屬板上加以U2=1000cos2πtV的交流電壓,并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2轉(zhuǎn)/秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試確定電子在記錄紙上的軌跡形狀,并畫出1秒鐘內(nèi)所記錄到的圖形。

(1) 為使電子作勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)使電子所受電場力與洛侖茲力平衡,即: B=6×10-4T方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶铩?/p>

(2)因圓筒每秒轉(zhuǎn)2周(半秒轉(zhuǎn)1周),故在1秒內(nèi),紙上的圖形如圖31-3所示。  


解析:

偏轉(zhuǎn)極板上加恒定電壓 U后,電子在電場中受到恒定的電場力作用,故所加的磁場方向只要使運(yùn)動(dòng)電子所受到的洛侖茲力與電場力等大反向即可。偏轉(zhuǎn)極板上加上正弦交流電后,板間電場變?yōu)榻蛔冸妶,電子在板間的運(yùn)動(dòng)是水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向作簡諧運(yùn)動(dòng)。偏出極板后作勻速直線運(yùn)動(dòng),電子到達(dá)圓筒后,在筒上留下的痕跡是電子在豎直方向的“掃描”和圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

據(jù)動(dòng)能定理:eU0=mV02,得電子加速后的入射速度為:

 V0= =4.2×107m/s

(1)加直流電壓時(shí),A、B兩板間場強(qiáng):

   E1=U1/d=1000/(4×10-2)=2.5×104v/m

為使電子作勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)使電子所受電場力與洛侖茲力平衡,即:qE1=qBV0,

得:B=E1/V0=(2.5×104)/(4.2×107)=6×10-4T

方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶铩?/p>

(2)加上交流電壓時(shí),A、B兩板間場強(qiáng)為:E2=U2/d=1000cos2πt/(4×10-2)=2.5×104cos2πt v/m

電子飛離金屬板時(shí)的偏距為:y1=at12=(eE2/m)(L1/V0)2

電子飛離金屬板時(shí)的豎直速度為:Vy=at1=(eE2/m)(L1/V0)

從飛離板到到達(dá)筒的偏距:y2=Vyt2=(eE2/m)(L1/V0)(L2/V0)=(eE2L1L2)/(mV02)

所以在紙筒上的落點(diǎn)對(duì)入射方向的總偏距為:(如圖31-2所示)

y=y1+y2=(L1/2+L2)(eE2L1/mV02)=(L1/2+L2)(L1U2/2U0d)

 =(10/2+75)×10-2×(10×1000cos2πt)/(2×5000×4)=0.20cos2πt m

可見,在記錄紙上的點(diǎn)以振幅0.20m,周期T=2π/ω=1秒而作簡諧運(yùn)動(dòng)。因圓筒每秒轉(zhuǎn)2周(半秒轉(zhuǎn)1周),故在1秒內(nèi),紙上的圖形如圖31-3所示。  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期查漏補(bǔ)缺物理試題B 題型:選擇題

如圖5甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,b是原線圈的中心抽頭,圖中電表均為理想的交流電表,定值電阻R=10Ω,其余電阻均不計(jì).從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓。則下列說法中正確的是

A.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí),電壓表的示數(shù)為31.1V

B.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接且在0.01s時(shí),電流表示數(shù)為零

C.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí),原線圈的輸入功率變大

D.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí),副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5Hz

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖3-9所示,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10-4 T的勻強(qiáng)磁場,C、D為垂直于磁場方向的一平面內(nèi)的兩點(diǎn),今有一電子在此磁場中運(yùn)動(dòng),它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度v的方向和磁場垂直,且與CD之間的夾角θ=30°,電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過D點(diǎn),則電子從C點(diǎn)第一次到D點(diǎn)所用的時(shí)間是____________.(me=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C)

圖3-9

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖5甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,b是原線圈的中心抽頭,圖中電表均為理想的交流電表,定值電阻R=10Ω,其余電阻均不計(jì).從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓。則下列說法中正確的是

A.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí),電壓表的示數(shù)為31.1V

B.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接且在0.01s時(shí),電流表示數(shù)為零

C.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí),原線圈的輸入功率變大

D.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí),副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5Hz

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖5甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,b是原線圈的中心抽頭,圖中電表均為理想的交流電表,定值電阻R=10Ω,其余電阻均不計(jì).從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓。則下列說法中正確的是

A.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí),電壓表的示數(shù)為31.1V

B.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接且在0.01s時(shí),電流表示數(shù)為零

C.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí),原線圈的輸入功率變大

D.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí),副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5Hz

 

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