Question

如圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h，x軸將桌面分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域。右圖為桌面的俯視圖，Ⅰ區(qū)域的勻強電場場強為E，方向與ab邊及x軸垂直；Ⅱ區(qū)域的勻強磁場方向豎直向下。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l），加速后經(jīng)x軸上N點進入磁場，最后從ad邊上的P點飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60^o。求：

⑴小球進入磁場時的速度；
⑵Ⅱ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強度的大小
⑶小球飛離桌面后飛行的水平距離。

Answer 1

（1），方向與電場方向一致與x軸垂直（2）（3）

試題分析：（1）小球在電場中沿MN方向做勻加速直線運動，此過程由動能定理，有
 ①
可得小球進入磁場時的速度 �、�
v方向與電場方向一致與x軸垂直。
（2）小球進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系可得 　　③
又由洛侖茲力提供向心力，有     ④
由②③④式可得   
（3）小球飛離桌面后做平拋運動，由平拋規(guī)律有
  ⑤    
    ⑥  
由②⑤⑥式可得小球飛行的水平距離為
點評：帶電粒子在電場中被加速，由動能定理可知粒子獲得的速度．接著又進入勻強磁場，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，得出半徑公式，由幾何關(guān)系得出半徑，求得磁感應(yīng)強度的大小。由平拋運動規(guī)律求出飛離桌面后的水平位移。