Question

如圖1所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L=20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長．已知大氣壓強為p₀=75cmHg．

（1）若將裝置翻轉(zhuǎn)180°，使U形細玻璃管豎直倒置（水銀未溢出），如圖2所示．當(dāng)管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；

（2）若將圖1中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H=35cm，求左管水銀面下降的高度．

Answer 1

考點：理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強．

專題：理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：（1）根據(jù)玻意耳定律求的即可

（2）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出氣體的壓強，然后再求出水銀面下降的高度

解答：  解：（1）設(shè)左管中空氣柱的長度增加h，由玻意耳定律：p₀L=（p₀﹣2h）（L+h）

代入數(shù)據(jù)解得：h=0或h=17.5cm

所以，左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm

（2）設(shè)左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關(guān)系：x+y=H

由玻意耳定律：p₀L=（p₀﹣y）（L+x）

聯(lián)立兩式解得：x²+60x﹣700=0

解方程得：x=10cm    x=﹣70cm（舍去） 

故左管水銀面下降的高度為10cm

答：（1）左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm

（2）左管水銀面下降的高度為10cm

點評：本題考查了求水銀面下降的高度，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題，解題時要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用