Question

17．如圖所示為某變壓器對稱鐵芯的示意圖，當通以交變電流時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一線圈，另一半通過中間的臂，已知此時原線圈ab兩端輸入交流電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），原線圈匝數(shù)n₁=44匝，副線圈匝數(shù)n₂=12匝，若副線圈cd端接一電阻R，且電阻R=10Ω，則副線圈cd端輸處電壓的有效值和原線圈中的電流分別為（　�。�

• A． 30V
• B． 60V
• C． $\frac{9}{22}$A
• D． $\frac{18}{11}$A

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比分別求從不同端輸入電壓時另一端的電壓．根據(jù)輸入功率等于輸出功率求原線圈的電流；

解答 解：因為理想變壓器原、副線圈電壓之比等于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比，所以當從線圈1輸入電壓U₁=220 V時，由?
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$=$\frac{{E}_{1}^{\;}}{{E}_{2}^{\;}}$=$\frac{{n}_{1}^{\;}△{Φ}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}△{Φ}_{2}^{\;}}$=$\frac{44}{12}×\frac{2}{1}=\frac{22}{3}$
得U₂=30V
輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{10}W=90W$
輸入功率${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}=90W$
原線圈中的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{90}{220}=\frac{9}{22}A$，故AC正確，BD錯誤；
故選：AC

點評 本題考查了變壓器的原理及電壓與匝數(shù)成正比的原理，難度中等．