Question

1．實驗室有一標(biāo)有均與刻度但沒有標(biāo)示的電壓表V₁，通過測量可知其內(nèi)阻r₁=150kΩ，量程約為13V～16V．現(xiàn)小明為了精確地測量電壓表V₁的量程，選擇的實驗器材如下：
A．量程為3V的標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂，內(nèi)阻r₂=30kΩ；
B．量程為3A的電流表A，內(nèi)阻r₃=0.01Ω；
C．滑動變阻器R，總阻值為1kΩ；
D．電動勢為20V的電源E，內(nèi)阻可忽略不計；
E．開關(guān)S、導(dǎo)線若干．
要求方法簡捷，盡可能減小誤差，并能測出多組數(shù)據(jù)．
（1）小明設(shè)計了圖甲所示的三個測量電路，為了精確地測量電壓表V1的量程，并且能完成多次測量，應(yīng)選擇電路圖B．（填字母）

（2）根據(jù)選擇的最合適的電路，將圖乙中的實物圖用筆畫線代替導(dǎo)線連接成完整的電路．

（3）根據(jù)所選擇的電路從其中的測量數(shù)據(jù)中選出一組來計算待測電壓表V₁的量程U_m，則U_m的關(guān)系式為${U}_{m}^{\;}$=$\frac{N{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}{N}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}$，該關(guān)系式中各符號的物理意義分別為N為${V}_{1}^{\;}$的總格數(shù)，${N}_{1}^{\;}$為${V}_{1}^{\;}$的讀出格數(shù)，${U}_{2}^{\;}$為${V}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，${r}_{1}^{\;}$為待測表內(nèi)阻，${r}_{2}^{\;}$為${V}_{2}^{\;}$表內(nèi)阻．

Answer 1

分析 （1）本題由待測電表的滿偏電流與標(biāo)準(zhǔn)電壓表的滿偏電流接近，可以考慮將兩電壓表串聯(lián)，變阻器的全電阻遠小于電壓表內(nèi)阻，滑動變阻器用分壓式接法，即可選出電路圖．
（2）根據(jù)圖B電路圖連接實物圖．
（3）兩電壓表串聯(lián)，電流相等，根據(jù)歐姆定律列式，先求出偏轉(zhuǎn)一格對應(yīng)電壓值，待測表的量程為偏轉(zhuǎn)滿格時的電壓值．

解答 解：（1）由于待測電壓表的滿偏電流與標(biāo)準(zhǔn)電壓表的滿偏電流接近，大約是0.1mA，所以可將兩電壓表串聯(lián)使用，由于變阻器的全電阻遠小于電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，所以選擇B電路圖進行測量．
（2）根據(jù)圖B所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如右圖所示
（3）待測電壓表${V}_{1}^{\;}$的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)為${N}_{1}^{\;}$，每格表示電壓值為△U，
由歐姆定律可得：$\frac{{N}_{1}^{\;}△U}{{r}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}}$
所以電壓表${V}_{1}^{\;}$的量程為：${U}_{m}^{\;}=N△U$
聯(lián)立解得：${U}_{m}^{\;}=\frac{N{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}{N}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}$
其中${r}_{1}^{\;}=150kΩ$，${r}_{2}^{\;}=30kΩ$，${U}_{2}^{\;}$為某次測量時${V}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，${N}_{1}^{\;}$為某次測量時${V}_{1}^{\;}$的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)，N為${V}_{1}^{\;}$的總格數(shù)
故答案為：（1）B；（2）實物如圖；（3）${U}_{m}^{\;}=\frac{N{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}{N}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}$；N為${V}_{1}^{\;}$的總格數(shù)，${N}_{1}^{\;}$為${V}_{1}^{\;}$的讀出格數(shù)，${U}_{2}^{\;}$為${V}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，${r}_{1}^{\;}$為待測表內(nèi)阻，${r}_{2}^{\;}$為${V}_{2}^{\;}$表內(nèi)阻

點評 對電學(xué)實驗，應(yīng)明確：①可以先求出兩電壓表的額定電流，若兩者接近，則可考慮將兩電壓表串聯(lián)使用．②當(dāng)電流表量程太大時，應(yīng)根據(jù)兩電壓表的電壓量程大小，考慮將其中一個電壓表進行改裝，即將量程小的電壓表與一固定電阻串聯(lián)，然后再與量程大的電壓表并聯(lián)即可