Question

某同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖所示，在紙帶上取6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02s．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn)．s₁是1、3兩點(diǎn)的距離，s₂是2、5兩點(diǎn)的距離，s₃是4、6兩點(diǎn)的距離．

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列操作正確的是

CD

．
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在220V交流電源上
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先松開(kāi)紙帶，然后迅速打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后松開(kāi)紙帶
D．紙帶應(yīng)理順，穿過(guò)限位孔并保持豎直
（2）點(diǎn)2速度的表達(dá)式v₂=

s1

2T

（3）該同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)是s₁=4.00cm，s₂=16.00cm，s₃=8.00cm，重物（質(zhì)量為m）從點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)5過(guò)程中，動(dòng)能增加量為

1.5

m，勢(shì)能減少量為

1.6

m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在4-6V的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)2的瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)平均速度的推論分別求出點(diǎn)2、點(diǎn)5的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答：解：（1）A、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器解4-6V的交流電源．故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再松開(kāi)紙帶．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、為了減小阻力，紙帶應(yīng)理順，穿過(guò)限位孔并保持豎直．故D正確．
故選CD．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則v2=

s1

2T

．
（3）點(diǎn)2的瞬時(shí)速度v2=

s1

2T

=

0.04

0.04

m/s=1m/s，點(diǎn)5的瞬時(shí)速度v5=

s3

2T

=

0.08

0.04

m/s=2m/s，則動(dòng)能的增加量△Ek=

1

2

mv52-

1

2

mv22=

1

2

×m×3=1.5mJ．
重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgx₂=1.6mJ．
故答案為：（1）CD  （2）

s1

2T

  （3）1.5，1.6．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)注意的事項(xiàng)，知道誤差形成的原因．