Question

14．中國首顆數據中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”2008年4月25日23時35分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射．中國航天器有了天上數據“中轉站”．25分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來數據表明，衛(wèi)星準確進入預定的地球同步轉移軌道．若“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，國際空間站沿圓形軌道繞地球做勻速圓周運動的半徑為R′，且R′＞R．根據以上信息可以確定（　�。�

• A． 國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”大
• B． 國際空間站的速度比“天鏈一號01星”大
• C． 國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長
• D． 國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”大

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、加速度、周期和角速度進行比較．

解答 解：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”小，故A錯誤
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的線速度比“天鏈一號01星”小，故B錯誤
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長，故C正確
D、國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑R′大于“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，
所以國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”小，故D錯誤；
故選：C．

點評 解決該題關鍵要根據萬有引力提供向心力列出等式．要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．