Question

5．據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運行速度大于7.9km/s
• B． 向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相等
• C． 繞地球運行的線速度比月球繞地球運行的線速度小
• D． 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大

Answer 1

分析 研究地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的速度時，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小，與近地衛(wèi)星的速度7.9 km/s進行比較，為第一宇宙速度．地球同步衛(wèi)星的周期、角速度必須與地球自轉的周期、角速度相同．根據(jù)向心加速度的表達式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關系．

解答 解：A、對于人造地球衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，衛(wèi)星的線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即衛(wèi)星圍繞地球表面運行時的速度，因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應小于7.9 km/s，故A錯誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉同步，其運行的角速度等于地球自轉角速度，與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_n=rω²，可知同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上的物體的向心加速度．故B錯誤．
C、“天鏈一號01星”的運行周期小于月球繞地球運行的周期，由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，其軌道半徑小于月球的軌道半徑，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，衛(wèi)星的線速度繞地球運行的線速度比月球繞地球運行的線速度大，故C錯誤．
D、由v=ωr得，衛(wèi)星繞地球運行的角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知“天鏈一號01星”繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大，故D正確．
故選：D

點評 要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．對于衛(wèi)星問題，關鍵要分析清楚向心力的來源，知道萬有引力等于向心力這一基本思路．