Question

如圖所示，斜面傾角為θ，木板A的質(zhì)量為M，物塊B的質(zhì)量為m．繩的一端與B連接，另一端與固定在斜面上的擋板相連，繩與斜面平行．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂．
（1）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子對(duì)物塊B有一定的彈力，求F的值．
（2）若將（1）中的力換成2F，求此時(shí)繩上彈力的大�。�

Answer 1

(1)對(duì)A：沿斜面方向有F=f_B+f+Mgsinθ　　　　　
對(duì)B：垂直斜面方向有N_B=mgcosθ　　　　　　
對(duì)AB整體：垂直斜面方向有N=（M+m）gcosθ
又：f_B=μ₁N_B     f=μ₂N　　　　　　　　　　　
得F=μ₁mgcosθ+μ₂（M+m）gcosθ+Mgsinθ　　
(2)當(dāng)換成2F時(shí)，AB間的滑動(dòng)摩擦力不變
對(duì)B，沿斜面方向有T+mgsinθ= f_B
可得T=μ₁mgcosθ－mgsinθ　　　

解析