如圖所示，Q為一個原來靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量為M，它帶有一個凹形的不光滑軌道，軌道的ab段是水平的，bc段是半徑為R的圓弧，位于豎直平面內(nèi)。P是另一個小物體，質(zhì)量為m，它與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ。物體P以沿水平方向的初速度v0沖上Q的軌道，已知它恰好能到達(dá)軌道頂端c點，后又沿軌道滑下，并最終在a點停止滑動，然后與Q一起在水平面上運動。

　 （1）分別求出P從a點滑到c點和從c點滑回a點的過程中各有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

（2）P位于軌道的哪個位置時，Q的速度達(dá)到最大？


（1）當(dāng)P在Q上滑行時，水平方向系統(tǒng)受合外力為零，故在水平方向系統(tǒng)動量守恒。當(dāng)P到達(dá)c點時，P和Q具有共同的水平速度V。根據(jù)動量守恒定律，

                         mv0 = (m+M) V                 （1）

P由a點滑到c點的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則根據(jù)功能關(guān)系

                      （2）

由（1）、（2）兩式得

                                                      ④

當(dāng)P到達(dá)c點時，P和Q仍具有共同的水平速度V。所以在P由c點滑回到a點的過程中，有                

即                        Q下=mgR               ②

       (2)在P從a滑到c的過程中，P對Q的作用力都偏向右側(cè)，因此Q受到向右的作用力，Q將一直加速，到達(dá)c點時P、Q間無相互作用；從c滑到b的過程中，P的受力分析示意圖如右圖所示，其中支持力N偏向左側(cè)，摩擦力f偏向右側(cè)。這個過程的前一階段，P受到的合外力的水平分力向左，則Q受到合力的水平分力向右，Q將繼續(xù)加速，當(dāng)P在水平方向受力平衡的時刻，就是Q速度最大的時刻。                   ④

此時滿足                    f cosθ= N sinθ

并且                         f = μN(yùn)

因此得                       tanθ=μ

即P所在位置的半徑與豎直方向的夾角為     θ=arc tanμ。                       ④

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為傾龜θ=37°的絕緣直軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP為半徑R=1.0m的絕緣豎直光滑圓弧形軌道，O為圓心，圓心角∠BOP=143°、兩軌道相切于B點，P、O兩點在同一豎直線上．輕彈簧下端固定在A點上端自由伸展到C點，整個裝置處在豎直向下的足夠大的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量m=2.0kg、帶負(fù)電且電量大小恒為q=1.0×10-5C的物塊（視為質(zhì)點），靠在彈簧上端（不拴接），現(xiàn)用外力推動物塊，使彈簧緩慢壓縮到D點，然后迅速撤去外力，物塊被反彈到C點時的速度VC=10m/So物塊與軌道CB間的動摩擦因素μ=0.50，C、D間的距離L=1．Om5物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到P點．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2） 
（1）求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功W
（2）求B、C兩點間的距離X；
（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，物塊與擋板相碰后沿原路返回（不計碰撞時的能量損失），再次擠壓彈簧后又被反彈上去，試判斷物塊是否會脫離軌道？（要寫出判斷依據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?鹽城三模）如圖所示，空間存在一個半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．有一個粒子源在紙面內(nèi)沿各個方向以一定速率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q．將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開磁場，不考慮粒子之間的相互作用．
（1）求帶電粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁場中任意位置，且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?span id="h5811vt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
B
4
，求粒子在磁場中最長的運動時間t．
（3）若原磁場不變，再疊加另一個半徑為R1（R1＞R0）圓形勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
B
2
，方向垂直于紙面向外，兩磁場區(qū)域成同心圓，此時該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運動的周期T．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示. 半徑分別為a 、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場和磁場，中心O處固定一個半徑很�。ǹ珊雎圆挥嫞┑慕饘偾�，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場，小圓周與金屬球間電勢差U，兩圓之間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，設(shè)有一個帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿x軸正方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q.（不計粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）

試求：（1）粒子到達(dá)小圓周上時的速度為多大？

（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)超過某一臨界值時，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B.

（3）若當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）中最小值，且時，粒子運動一段時間后恰好能沿x軸負(fù)方向回到原出發(fā)點，求粒子從逸出到第一次回到原出發(fā)點的過程中，在磁場中運動的時間.（設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）

 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

 (2013上海徐匯測試)如圖所示，傾角為q的斜面底端固定一個垂直斜面的彈性擋板P，假設(shè)斜面表面有一層特殊絨毛可以使物塊A在沿斜面上升過程中不受摩擦力，而在沿斜面下滑過程中受到摩擦力作用�，F(xiàn)使物塊A從擋板處以v0＝2 m/s的初速度出發(fā)，沿斜面向上運動，經(jīng)過1 s到達(dá)最高點，然后下滑，經(jīng)過2 s又回到擋板處。假設(shè)物塊與擋板碰后以原速率反彈（取g＝10 m/s2）。試求物塊從出發(fā)到最后停止運動所經(jīng)歷的總時間和總路程。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

 (2013上海徐匯測試)如圖所示，傾角為q的斜面底端固定一個垂直斜面的彈性擋板P，假設(shè)斜面表面有一層特殊絨毛可以使物塊A在沿斜面上升過程中不受摩擦力，而在沿斜面下滑過程中受到摩擦力作用�，F(xiàn)使物塊A從擋板處以v0＝2 m/s的初速度出發(fā)，沿斜面向上運動，經(jīng)過1 s到達(dá)最高點，然后下滑，經(jīng)過2 s又回到擋板處。假設(shè)物塊與擋板碰后以原速率反彈（取g＝10 m/s2）。試求物塊從出發(fā)到最后停止運動所經(jīng)歷的總時間和總路程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案