Question

模塊3-5試題

（1）氫原子第n能級的能量為，其中Ｅ₁是基態(tài)能量，而n=1，2，…。若一氫原子發(fā)射能量為的光子后處于比基態(tài)能量高出的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級？

（2）一速度為v的高速α粒子（）與同方向運動的氖核（）發(fā)生彈性正碰，碰后α粒子恰好靜止。求碰撞前后氖核的速度（不計相對論修正）。

Answer 1

（1）氫原子發(fā)射光子前后分別處于第４與第２能級。

（2）

解析:

（1）（５分）

　　　設氫原子發(fā)射光子前后分別處于第l與第m能級，則依題意有

　　　　    ①

         　 ②

由②式解得

　　　　m=2　　　　　　　　 ③

由①③式得

　　　　l=4                  ④

　　　氫原子發(fā)射光子前后分別處于第４與第２能級。

評分參考：①式２分　　�、谑剑卜帧　　、凼剑狈帧　　、苁剑狈帧　　　�

（2）（７分）

　　　　設a粒子與氖核的質量分別為m_a與，氖核在碰撞前后的速度分別為與。由動量守恒與機械能守恒定律，有

　　　　　　　�、�

　　　　�、�

　解

　　　　　　　　　　　　　　③

　　　　　　　�、�

已知

　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

將⑤式代入③④式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　　　　　　　⑦

評分參考：①式２分�、谑剑卜帧、菔剑狈帧　、奘剑狈帧　、呤剑狈帧�

：氫原子的能級表達式要求記憶。完全彈性碰撞中的動量守恒和機械能守恒是處理本題的關鍵。