Question

13．某金屬導(dǎo)體兩端的電壓為24V，在30s內(nèi)有36C的電荷量通過該導(dǎo)體的某個(gè)橫截面．求：
（1）在30s內(nèi)有多少自由電子通過該導(dǎo)體的橫截面？
（2）電流多大？
（3）該導(dǎo)體的電阻多大？
（4）該導(dǎo)體消耗的電功率多大？

Answer 1

分析 （1）金屬中是電子導(dǎo)電，通過的總電子數(shù)=總電荷量÷電子電量．（2）由電流的定義式可得電流大�。�（3）由電阻公式可求電阻大小．（4）由P=UI即可求出功率．

解答 解：（1）金屬靠自由電子導(dǎo)電，電子帶負(fù)電，其電荷量大小為e=1.6×10^-19C，所以在30s內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電子數(shù)為：
$n=\frac{36}{{1.6×1{0^{-19}}}}=2.25×1{0^{20}}（個(gè)）$
（2）電子帶負(fù)電荷，它的定向移動(dòng)方向與電流的方向相反，電流的大小為：
$I=\frac{q}{t}=\frac{36}{30}A=1.2A$
（3）根據(jù)歐姆定律，導(dǎo)體的電阻為：
$R=\frac{U}{I}=\frac{24}{1.2}Ω=20Ω$
（4）該導(dǎo)體消耗的電功率為：
P=UI=24×1.2=28.8W
答：（1）在30s內(nèi)有2.25×10²⁰個(gè)自由電子通過該導(dǎo)體的橫截面；
（2）電流是1.2A；
（3）該導(dǎo)體的電阻是20Ω；
（4）該導(dǎo)體消耗的電功率是28.8W．

點(diǎn)評(píng) 該題考查電流的定義等幾個(gè)基本公式的運(yùn)算，要解本題關(guān)鍵需要知道電子的帶電量，牢記電流的定義式和求電阻的公式．