Question

9．如圖所示，兩個長方體木塊A、B的質(zhì)量分別為m_A=0.8kg和m_B=0.4kg，它們并排放在光滑水平面上．從t=0時刻起，同時對A、B施加如圖所示的水平推力和拉力F_A和F_B，其中F_A=4N，F(xiàn)_B=（1+0.2t）N．求：
（1）t=2s末A、B的加速度各多大？
（2）t=6s末A、B的加速度各多大？
（3）t=3s末A對B的彈力N是多大？

Answer 1

分析 （1）對AB單獨分析求出何時二者相互分離，再對整體進(jìn)行分析求出AB的加速度；
（2）t=6s時二者已經(jīng)分離，分別對兩物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（3）對整體分析求出整體的加速度，再對B分析可求得AB間的彈力．

解答 解：（1）F_A單獨作用在A上時，產(chǎn)生的加速a_A=$\frac{4}{0.8}$=5m/s²；
要使B和A脫離，則B的加速度也應(yīng)達(dá)到5m/s²；
即F_B=m_Ba_B=0.4×5=2N；
即在5s末時兩物體才分離；
t=2s末時，F(xiàn)_B=1+0.4=1.4N；
此時AB相對靜止，物體受到的合力F=F_A+F_B=4+1.4=5.4N；
故加速度a₁=$\frac{5.4}{0.8+0.4}$=4.5m/s²；
（2）t=6s時，F(xiàn)_B=1+1.2=2.2N；
此時AB分離，A的加速度a_A=5m/s2；
B的加速度a_B=$\frac{2.2}{0.4}$=5.5m/s²；
（3）當(dāng)t=3s時，F(xiàn)_B=1+0.6=1.6N；
此時，AB相對靜止，加速度均為：a'=$\frac{4+1.6}{0.8+0.4}$=4.7m/s²；
則對B分析可知：
B受到的合外力F合=m_Ba'=0.4×4.7=1.88N；
故此時AB間的作用力F_AB=1.88-1.6=0.28N；
答：（1）t=2s末A、B的加速度均為4.5m/s²；
（2）t=6s末A、B的加速度各5m/s²和5.5m/s²；
（3）t=3s末A對B的彈力N是0.28N；

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，對于連接體要注意正確選擇研究對象，分別對整體和局部進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可求得加速度．