Question

（18分）如圖所示，O點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)軸，把一個(gè)長(zhǎng)度為l的細(xì)繩上端固定在O點(diǎn)，細(xì)繩下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小擺球，當(dāng)小擺球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)恰好與平臺(tái)的右端點(diǎn)B點(diǎn)接觸，但無壓力。一個(gè)質(zhì)量為M的小鋼球沿著光滑的平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)與靜止的小擺球m發(fā)生正碰，碰撞后擺球在繩的約束下作圓周運(yùn)動(dòng)，且恰好能夠經(jīng)過最高點(diǎn)A，而小鋼球M做平拋運(yùn)動(dòng)落在水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)得B、C兩點(diǎn)間的水平距離DC=x，平臺(tái)的高度為h，不計(jì)空氣阻力，本地的重力加速度為g，請(qǐng)計(jì)算：

   （1）碰撞后小鋼球M做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小；

   （2）小把球m經(jīng)過最高點(diǎn)A時(shí)的動(dòng)能；

   （3）碰撞前小鋼球M在平臺(tái)上向右運(yùn)動(dòng)的速度大小。

Answer 1

（18分）

   （1）設(shè)M做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是v，

             

   （2）擺球m經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)只受重力作用，

      

       擺球經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)的動(dòng)能為；

      

   （3）碰后小擺球m作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，

      

      

       設(shè)碰前M的運(yùn)動(dòng)速度是，M與m碰撞時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒