Question

如圖所示電路，電源電動勢ε=9.0V，內(nèi)阻r=3.0Ω．電阻的阻值為R₁=R₄=20Ω，R₂=R₃=10Ω．圖中電壓表所測的是電阻______兩端的電壓；若四個電阻中有一個出現(xiàn)了斷路，此時電壓表的讀數(shù)為4.8V，電流表的讀數(shù)為0.36A，由此可判斷發(fā)生斷路的電阻是______．

Answer 1

由圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，再與R₄并聯(lián)；電壓表并聯(lián)與R₁、R₂兩端，故說明電壓表測量的是電阻R₁和R₂兩端的電壓；而流過電流表的電流為流過R₂與R₄中的電流；
若R₁發(fā)生斷路，則R₂與R₃串聯(lián)后與R₄并聯(lián)，則總電阻應(yīng)為10Ω，電路中電流應(yīng)為：

E

r+10

=

9

13

A；而此時，電流表測量即為總電流，故R₁不符合題意！
若R2發(fā)生斷路，則R₁與R₃串聯(lián)后與R₄并聯(lián)，則總電阻為12Ω，由閉合電路歐姆定律可得，電路中總電流為I=

9

3+12

A=0.6A；電路中的路端電壓為9-0.6×3=7.2V；因R₄直接接在電源兩端，故流過R4的電流為

7.2

20

=0.36A；流過R₁的電流為0.6-0.36A=0.24A；電壓表的示數(shù)為：0.24×20=4.8V，符合題意；
若R₃發(fā)生斷路，則電壓表與電源斷開，示數(shù)為零，不符合題意；
若R₄發(fā)生斷路，則R₁與R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，總電阻為

20

3

Ω；總電流為：

9

20 3 +3

=

27

29

A；流過R₂的電流為：

27

29

×

2

3

=

18

29

，電流表示數(shù)不符合題意；
故只有R₂發(fā)生斷路故障；
故答案為：R₁和R₂，R₂