Question

1．水平勻速飛行的飛機(jī)每隔1 s放下一包貨物，從投放第一包貨物起經(jīng)4 s，空中共有幾包貨物？它們?cè)诳罩械姆植嘉恢糜泻翁攸c(diǎn)？依次相距多遠(yuǎn)？(空氣阻力不計(jì)，取g＝10 m/s²)

2．在本例中，兩相鄰貨物的距離如何變化？落地后相鄰貨物的距離有什么特點(diǎn)？

Answer 1

答案：
解析：

1．貨物離開(kāi)飛機(jī)后，以飛機(jī)的速度做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，盡管貨物是先后離開(kāi)飛機(jī)的，但它們對(duì)地面的水平位移始終相同，即它們?cè)诳罩械奈恢帽囟ㄔ陲w機(jī)正下方同一豎直線(xiàn)上，最先拋出的位置最低，如圖所示．由于在豎直方向貨物做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)最先離開(kāi)飛機(jī)的貨物落下的高度為h1，那么在此后空中還應(yīng)有4包貨物，它們下落的高度依次為h2、h3、h4，則它們之間的距離Δh1、Δh2、Δh3、Δh4應(yīng)滿(mǎn)足：Δh4∶Δh3∶Δh2∶Δh1＝1∶3∶5∶7． 　　因?yàn)?FONT FACE="Times New Roman">Δh4＝gt2＝×10×12 m＝5 m 　　所以Δh3＝15 m，Δh2＝25 m，Δh1＝35 m． 　　空中共有5包貨物，它們?cè)诳罩械奈恢帽囟ㄔ陲w機(jī)正下方同一豎直線(xiàn)上，依次相距5 m，15 m，25 m，35 m． 　　2．貨物在豎直方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相鄰貨物的距離Δy＝g(t＋Δt)2－gt2＝gtΔt＋gΔt2，則時(shí)間t越長(zhǎng)，Δy越大，相鄰貨物的距離越大；在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，Δx＝v0(t＋Δt)－v0t＝v0Δt，則初速度v0一定，時(shí)間間隔Δt相等，落地后相鄰貨物的距離相等．