Question

長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在先滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為_(kāi)_______．

Answer 1

答案：略
解析：

鏈條下滑時(shí)，每一節(jié)都要受到相鄰兩節(jié)的拉力，且合力不為零．即除重力以外還有其他力做功，故每一節(jié)機(jī)械能不守恒，但因桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功．整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解．設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長(zhǎng)度質(zhì)量(質(zhì)量線密度)為． 設(shè)桌面為零重力勢(shì)能參考面，由機(jī)械能守恒定律得 ． 解得． 求解這類題目時(shí)，一是注意零勢(shì)能點(diǎn)的選取，應(yīng)盡可能使表達(dá)式簡(jiǎn)化，本題如選鏈條全部滑下時(shí)的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則初始勢(shì)能就比較麻煩．二是靈活選取各部分的重心，本題最開(kāi)始時(shí)的勢(shì)能應(yīng)取兩部分(桌面上和桌面下)勢(shì)能總和，整體鏈條的總重心不好確定，最后剛好滑出桌面時(shí)的勢(shì)能就沒(méi)有必要再分，可對(duì)整根鏈條求出重力勢(shì)能．