資料：理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍．即，由此可知，天體的質(zhì)量M越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛．有些恒星，在它一生的最后階段，強大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起，密度極大，每立方米的質(zhì)量可達數(shù)噸．它們的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我們自然要想，會不會有這樣的天體，它的質(zhì)量更大，半徑更小，逃逸速度更大，以m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這樣的天體，即使它確實在發(fā)光，光也不能進入太空，我們根本看不到它．這種天體稱為黑洞(black hole)。1970年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個很可能是黑洞的目標(biāo)．已知m/s，求：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞（black hole)，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量kg，求它的可能最大半徑（這個半徑叫做Schwarzchild半徑）．

（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？（球的體積計算方程）


解析:

（1）當(dāng)逃逸速度剛好等于光速時，黑洞的半徑最大，設(shè)為R，根據(jù)題意得

，得

（2）設(shè)逃逸速度為光速c時，宇宙的半徑為，由題意知，宇宙的質(zhì)量為

由題意，得

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

資料：理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的
2
倍，即v′=
2GM
R
，由此可知，天體的質(zhì)量M越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛，有些恒星，在它一生的最后階段，強大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起，密度極大，每立方米的質(zhì)量可達數(shù)千噸，它們的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我們自然要想，會不會有這樣的天體，它的質(zhì)量更大，半徑更小，逃逸速度更大，以3.00×108m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這樣的天體，即使它確實在發(fā)光，光也不能進入太空，我們根本看不到它，這種天體稱為黑洞．1970年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個很可能是黑洞的目標(biāo)．已知，G=6.67×10-11N?m/kg 2，C=3.00×108m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑（此小題結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示，小數(shù)點后保留2位，不得使用計算器）
（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為ρ，如果認(rèn)為我們宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？（球的體積計算方程V=
4
3
πR3，此小題結(jié)果用題中所給字母表示）

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：實驗題

當(dāng)你在享受電帶來的高質(zhì)量生活時，是否關(guān)注過用電安全？一份關(guān)于家庭用電環(huán)境的調(diào)查引起了某研究性學(xué)習(xí)小組的興趣．    
(1)下表是五城市家庭用電環(huán)境調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)．它表明用電環(huán)境最安全的城市是________，最高不安全率與最低不安全率相差________。
(2)研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)討論得出家庭用電不安全事例主要有：電器漏電、線路老化、________ 、________ 等．并提出猜想：①家庭電路都連接有熔絲（保險絲），應(yīng)該是安全的；②熔絲只能保護電路，而不能保護人．某同學(xué)說：我家還安裝了漏電保護器，很安全的，于是，大家決定探究熔絲和漏電保護器在電路中的作用，小組同學(xué)匯總資料并繪制電器漏電示意圖如下圖所示．                      

結(jié)合上述圖、表，能夠支持猜想②的資料有________、________（從a、b、c中選擇），理由是________。電路中，若用銅絲代替熔絲，可能出現(xiàn)的危害是________。   
(3)結(jié)合(2)題的資料c，你認(rèn)為下圖所示中四種（A、B、C、D）漏電保護器的安裝方法正確的是________。    
(4)細心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)上圖中有一處用電安全隱患，請將圖中的不安全因素用筆圈出．    
(5)觀察下圖A，若淋浴器發(fā)生漏電可導(dǎo)致其外殼帶電，請分析其危險性：________．為了更加合理和安全地使用電熱淋浴器，該研究小組在理論上設(shè)計了B、C兩種方案（如圖所示），圖中的R相當(dāng)于保護電阻．根據(jù)已有知識判斷，可行方案是________（填“B”或“C”），理由是________。

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）下表是五城市家庭用電環(huán)境調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù).它表明用電環(huán)境最安全的城市是________.最高不安全率與最低不安全率相差________.

城市

A

B

C

D

E

不安全率（%）

47

70

90

60

41

（2）研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)討論得出家庭用電不安全事例主要有：電器漏電、線路老化、________、________等.并提出猜想：［1］家庭電路都連接有熔絲（保險絲），應(yīng)該是安全的；［2］熔絲只能保護電路，而不能保護人.某同學(xué)說：我家還安裝了漏電保護器，很安全的.于是，大家決定探究熔絲和漏電保護器在電路中的作用，小組同學(xué)匯總資料并繪制電器漏電示意圖如下：

資料

①熔絲是一種合金絲，當(dāng)電路中的電流超過熔絲的額定電流時，它就會熔斷.

②當(dāng)通過人體的電流大于30毫安時，將有生命危險.

③漏電保護器是防止電流泄漏的裝置，如果火線與零線中的電流不同，它將切斷電源.

電器漏電示意圖

圖甲

結(jié)合上述圖、表，能夠支持猜想［2］的資料有________、________ （從①、②、③中選擇），理由是________________.電路中，若用銅絲代替熔絲，可能出現(xiàn)的危害是________________.

（3）結(jié)合題的資料③，你認(rèn)為圖甲中四種（A、B、C、D）漏電保護器的安裝方法正確的是（    ）

圖乙

（4）細心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖乙中有一處用電不安全隱患.請將圖中的不安全因素用筆圈出.

（5）觀察下圖A，若淋浴器發(fā)生漏電可導(dǎo)致其外殼帶電，請分析其危險性：______________________________.為了更加合理和安全地使用電熱淋浴器，該研究小組在理論上設(shè)計了B、C兩方案（見兩圖），圖中的R相當(dāng)于保護電阻.根據(jù)已有知識判斷，可行方案是________ （填“B”或“C”），理由是________________________.

 

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