Question

1．手持較長軟繩的一端O點(diǎn)、以周期T在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成簡諧波沿繩水平傳播，如圖所示．繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P，且O、P的平衡位置間距為L．t=0時，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上．下列判斷正確的是（　　）

• A． 該簡諧波是縱波
• B． 該簡諧波的最大波長為2L
• C． $t=\frac{T}{4}$時，P點(diǎn)的速度為零，回復(fù)力為零
• D． $t=\frac{3T}{4}$時，P點(diǎn)的加速度方向豎直向上

Answer 1

分析 由橫波、縱波的定義得到簡諧波為橫波；再由P的運(yùn)動狀態(tài)得到OP之間的距離與波長的關(guān)系，進(jìn)而求得最大波長；根據(jù)P的運(yùn)動狀態(tài)可得之后任意時刻P的位置及速度．

解答 解：A、該簡諧波上質(zhì)點(diǎn)振動方向?yàn)樨Q直方向，波的傳播方向?yàn)樗�平方向，兩者垂直，故為橫波，故A錯誤；
B、t=0時，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，故兩者間的距離為（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2，3，…，又有O、P的平衡位置間距為L，則λ_m=$\frac{L}{\frac{1}{4}}$=4L，故B錯誤；
C、t=0時，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，那么，t=$\frac{T}{4}$時，P在正向的最高點(diǎn)，此時速度為零，回復(fù)力最大；故C錯誤；
D、t=0時，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，那么，t=$\frac{3}{4}$T時，P負(fù)向最大位移處，此時加速度沿豎直向上方向，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查對波動圖象的掌握，要注意明確波的多解性，知道P的位移為零且方向豎直向上時離O點(diǎn)的距離為（n+$\frac{1}{4}$）λ；存在多種可能，一定要全面掌握．