Question

如圖所示，兩根平行且足夠長的金屬導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面，兩導軌間距為L，左端連一電阻R，右端連一電容器C，其余電阻不計。長為2L的導體棒ab與從圖中實線位置開始，以a為圓心沿順時針方向的角速度ω勻速轉動，轉90°的過程中，通過電阻R的電荷量為多少？

 

Answer 1

【答案】

+2BL²Cω

【解析】因為平均電動勢E₁=，

ΔΦ=BΔS=BL²，

所以前60°過程中通過R的電荷量q₁₌=Δt=.

此過程電容器充電電量為q₂=CE₂=2BL²Cω.

之后的30°過程中電容器要放電，電荷要通過R，方向和原來一樣，

則通過電阻的總的電荷量為Q=q₁+q₂=+2BL²Cω.

思路分析：以a為圓心轉動90°的過程可分為兩個階段，第一階段是導體棒與導軌接觸的過程，導體棒產(chǎn)生電動勢組成回路，電荷流過R, 因為切割磁感線的有效長度發(fā)生變化，所以電動勢是改變的，該過程中通過電阻R的電荷量可用平均電動勢來求；第二階段是導體棒轉動60°以后b端離開導軌以后,電容器要對電阻放電，電容器的電荷量完全通過電阻放完.，所以總電量為兩過程電量之和。

試題點評：考查電路電動勢變化時，電量的求法，電容器充放電的問題綜合應用