Question

斜面長(zhǎng)100cm，高60cm，某同學(xué)以質(zhì)量為400g的小車沿斜面下滑來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，他從記錄小車運(yùn)動(dòng)的打點(diǎn)紙帶上選取了A、B、C、D四個(gè)計(jì)數(shù)ks5u點(diǎn)，已知每相鄰兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.1s，A與B、B與C、C與D之間的距離分別為10cm、15cm、20cm，則小車由紙帶上對(duì)應(yīng)著從打B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)到打C點(diǎn)的過(guò)程中，小車動(dòng)能增加了

0.30

J，重力勢(shì)能減小了

0.35

J．（g=9.8m/s²，結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，根據(jù)△E_K=

1

2

mvC2-

1

2

mvB2，可以求出動(dòng)能的變化量，根據(jù)重力勢(shì)能變化和重力做功的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量．

解答：解：B點(diǎn)速度的大小等于時(shí)AC兩點(diǎn)之間的平均速度大小，因此有：
vB=

xAC

2T

=

0.25

0.2

=1.25m/s
C點(diǎn)速度的大小等于時(shí)BD兩點(diǎn)之間的平均速度大小，因此有：
vC=

xBD

2T

=

0.35

0.2

=1.75m/s
則從打B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)到打C點(diǎn)的過(guò)程中，小車動(dòng)能增加了△E_K=

1

2

mvC2-

1

2

mvB2=0.30J
重錘重力勢(shì)能減小量：△E_p=mgx_BC=0.35J
故答案為：0.30；0.35

點(diǎn)評(píng)：紙帶的處理在高中實(shí)驗(yàn)中用到多次，需要牢固的掌握．實(shí)驗(yàn)原理是比較減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，圍繞實(shí)驗(yàn)原理記憶實(shí)驗(yàn)過(guò)程和出現(xiàn)誤差的原因．