Question

（2009?湘潭三模）在“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中”
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的情況如圖1所示，讀出擺球直徑

2.06

cm．
②測(cè)單擺周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)1次，測(cè)出經(jīng)過該位置N次所用時(shí)間為t，則單擺周期為

2t

N-1

．
③若測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖2，則此圖線的斜率的物理意義是

C

A．g      B.

1

g

      C.

4π2

g

      D.

g

4π2

．

Answer 1

分析：①游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)尺讀數(shù)，不需估讀．
②擺球每半個(gè)周期通過一次平衡位置，根據(jù)t=

N-1

2

T，求出周期．
③本實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度的原理是單擺的周期公式T=2π

l g

，轉(zhuǎn)換為T²=

4π2l

g

，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)分析T²-L圖象斜率的物理意義．

解答：解：①這是10分度的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm，主尺的讀數(shù)為20mm，游標(biāo)尺上第6條刻度線與主尺對(duì)齊，讀數(shù)為6×0.1mm=0.6mm，所以擺球直徑讀數(shù)為d=20mm+0.6mm=20.6mm=2.06cm
②由題意，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)1次，而擺球每半個(gè)周期通過一次平衡位置，則有t=

N-1

2

T，則得周期T=

2t

N-1

．
③由單擺的周期公式T=2π

l g

，得T²=

4π2l

g

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，T²-L圖象的斜率k=

4π2

g

，故選C．
故答案為：①2.06cm．②

2t

N-1

．③C．

點(diǎn)評(píng)：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，但要注意游標(biāo)的精度．單擺測(cè)g的原理是單擺的周期公式T=2π

l g

，要理解時(shí)間與周期之間的關(guān)系，運(yùn)用累積法測(cè)量周期．要能夠根據(jù)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，理解圖象的物理意義，此題屬于基本題目．