Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的電梯底板上放置一質(zhì)量為的物體，鋼索拉著電梯由靜止開(kāi)始向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為時(shí)，速度達(dá)到，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A．物體所受合力做的功等于

B．底板對(duì)物體的支持力做的功等于

C．鋼索的拉力做的功等于

D．鋼索的拉力、電梯的重力及物體對(duì)底板的壓力對(duì)電梯做的總功等于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理得：合力對(duì)物體做的功W=mv2，故A錯(cuò)誤；電梯由靜止開(kāi)始向上做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a，由速度和位移的關(guān)系式可得，v2=2aH，所以，對(duì)電梯由牛頓第二定律可得，F(xiàn)N-mg=ma，所以 ，地板對(duì)物體的支持力做的功為W=FNH=（mg+ma）H=mgH+mv2，所以B正確．對(duì)于整體由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-（M+m）g=（M+m）a，所以鋼索的拉力為F=（M+m）g+（M+m）a，鋼索的拉力做的功等于FH=（M+m）gH+（M+m）v2，所以C錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理可得，合力對(duì)電梯M做的功等于電梯的動(dòng)能的變化即為Mv2，則鋼索的拉力、電梯的重力及物體對(duì)底板的壓力對(duì)電梯M做的總功等于Mv2，所以D正確．故選BD。