Question

2．在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為3m/s的A球與質(zhì)量為2m、靜止的B球相  碰，碰后A球的速度方向與碰前相反．則碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

• A． 2.4m/s
• B． 1.9m/s
• C． 1.5m/s
• D． 0.9m/s

Answer 1

分析 AB兩球在水平面光滑上發(fā)生斷碰撞過程，遵守動量守恒定律．由于A球被反彈，所以可以判斷出B球的速度會大于A球原來速度的一半；在兩球碰撞的過程中，有可能會存在能量的損失，由碰撞前后的動能求出碰后B球的速度的最小值，由兩個(gè)速度的范圍求出最終的結(jié)果．

解答 解：A、B兩球在碰撞過程中，系統(tǒng)的合外力為零，則碰撞的過程中系統(tǒng)的動量守恒，設(shè)碰撞前A球的速度為v，碰撞后A、B兩球的速度大小分別為v₁、v₂．選A球原來的運(yùn)動方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律有�?br />  mv=-mv₁+2mv₂…①
假設(shè)碰后A球靜止，即 v₁=0，可得：v₂=0.5v
由題意知球A被反彈，所以球B的速度：v₂＞0.5v=1.5m/s…②
AB兩球碰撞過程能量可能有損失，由能量關(guān)系有 $\frac{1}{2}$mv²≥$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$×2mv₂²…③
①③兩式聯(lián)立得：v₂≤$\frac{2}{3}$v=2m/s…④
由②④兩式可得：1.5m/s＜v₂≤2m/s，符合條件的只有1.9m/s，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 解決本題要注意臨界狀態(tài)的判斷，有兩個(gè)臨界狀態(tài)，其一是A、B兩球碰撞后A靜止，由此求出速度的范圍之一，即v₂＞0.5v；第二個(gè)臨界狀態(tài)時(shí)能量恰好沒有損失時(shí)，有能量的關(guān)系求出速度的另一個(gè)范圍v₂≤$\frac{2}{3}$v，所以解決物理中范圍問題時(shí)，尋找臨界狀態(tài)是解決問題的突破口．