Question

14．如圖所示，兩物體質(zhì)量m₁=2m₂，兩物體與水平面的動摩擦因數(shù)μ₂=2μ₁，當(dāng)燒斷細線后，彈簧恢復(fù)到原長時，兩物體脫離彈簧時的速度均不為零，兩物體原來靜止，則（　�。�

• A． 兩物體在脫離彈簧時速率最大
• B． 兩物體在剛脫離彈簧時速率之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{1}{2}$
• C． 兩物體的速率同時達到最大值
• D． 兩物體在彈開后仍然朝原來方向運動

Answer 1

分析 兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得出兩物體脫離彈簧后的速度大小之比，說明脫離彈簧時有速度，還會朝原來的方向運動．

解答 解：AC、當(dāng)彈簧的彈力大于物體的摩擦力，物體做加速運動，當(dāng)彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運動，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時速度最大．又因為f₁=μ₁m₁g，f₂=μ₂m₂g，兩物體質(zhì)量m₁=2m₂，兩物體與水平面的動摩擦因數(shù)μ₂=2μ₁，所以f₁=f₂，即當(dāng)彈簧彈力等于摩擦力時兩物體速度最大，此時還未脫離彈簧，故A錯誤，C正確．
B、兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂，m₁與m₂的速率之比為1：2．故B正確．
D、由B分析可知，兩物體離開彈簧時速率之比為1：2．說明脫離彈簧時有速度，還會朝原來的方向運動，但在摩擦力作用下最后會靜止，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律、動量定理，綜合性較強，本題在求解運動時間和位移時也可以通過動力學(xué)知識求解．