分析 (1)地球表面重力與萬有引力相等,據(jù)此求得地球的質(zhì)量;
(2)根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑求衛(wèi)星的加速度和線速度;
(3)根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求得衛(wèi)星運動周期,再根據(jù)幾何關(guān)系求得時間.
解答 解:(1)在地球表面重力與萬有引力相等有:
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得地球的質(zhì)量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$;
(2)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力有:
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$
可得衛(wèi)星的向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$
又據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
可得衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$
(3)由萬有引力提供圓周運動向心力有:
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$=$\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
根據(jù)衛(wèi)星圓周運動的周期性可知,衛(wèi)星從位置A運動到位置B所需時間:
t=$\frac{T}{6}+nT$=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}+n\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$(n=0,1,2,3…)
答:(1)地球的質(zhì)量為$\frac{g{R}^{2}}{G}$;
(2)此衛(wèi)星在軌道上的加速度大小為$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$和線速度大小為$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$;
(3)此衛(wèi)星由位置A運動至位置B需要的時間為$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}+n\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$(n=0,1,2,3…).
點評 在地球表面重力與萬有引力相等,萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力這是解決此類問題的關(guān)鍵入手點.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A點場強不為零,電勢為零 | B. | A點場強、電勢都為零 | ||
C. | A點場強為零,電勢不為零 | D. | A點場強、電勢都不為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 同步衛(wèi)星是相對地面靜止的衛(wèi)星 | |
B. | 同步衛(wèi)星是繞地球轉(zhuǎn)動的,同步衛(wèi)星運行一周地球恰好自轉(zhuǎn)一周 | |
C. | 同步衛(wèi)星可以在地面上任一點的正上方,但離地心的距離是一定的 | |
D. | 同步衛(wèi)星可以在地面上任一點的正上方,且離地心的距離可按需要選擇不同的值 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 沿電場線方向電勢降低 | |
B. | 電荷在某點的電勢能等于將電荷從該點向零勢位移動時電場力所做的功 | |
C. | 電荷通過某處的速度方向一定與電場線該處的切線方向相同 | |
D. | 只在電場力作用下的正電荷通過某處時加速度方向一定與電場線該處的切線方向相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 所有的波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象 | |
B. | 當波源遠離接收者時,接收者接收到的波的頻率比波源頻率高 | |
C. | 只有障礙物或孔的尺寸與波長比較相差不多或小得多,波才能發(fā)生明顯衍射 | |
D. | 在干涉圖樣中,振動加強區(qū)域的質(zhì)點,其位移始終保持最大;振動減弱區(qū)域的質(zhì)點,其位移始終保持最小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{nv}{\sqrt{1-{n}^{2}}}$ | B. | $\frac{v}{\sqrt{1-{n}^{2}}}$ | C. | $\frac{v}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$ | D. | $\frac{nv}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 開普勒最早提出了日心說 | |
B. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,并測定了萬有引力常量 | |
C. | 當外力不足以提供物體做勻速圓周運動的向心力時,物體做離心運動 | |
D. | 天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 |
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