Question

（2012?浠水縣模擬）參加電視臺娛樂節(jié)目，選手要從較高的平臺上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H=1.8m，水池寬度S₀=1.2m，傳送帶AB間的距離L₀=20m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個△t=1.0s反應(yīng)時間后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至傳送帶最右端．
（1）若傳送帶靜止，選手以v₀=3m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間．
（2）若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動，選手要能到達(dá)傳送帶右端，他從高臺上躍出的水平速度v₁至少多大？在此情況下到達(dá)B點(diǎn)時刻速度大小是多少？

Answer 1

分析：（1）從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間經(jīng)歷兩個過程：平拋運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動．平拋運(yùn)動的時間可以通過豎直方向去求，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，求出水平位移，然后再求出勻加速運(yùn)動的位移以及時間．
（2）選手平拋運(yùn)動到傳送帶上后，在反應(yīng)時間內(nèi)跟傳送帶一起向左做勻速，然后以2m/s²的加速度向左做勻減速直線運(yùn)動到0，如果在這段時間內(nèi)未掉入水中，則不會調(diào)入水中，以后向右做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動．

解答：解：（1）H=

1

2

gt12，t1=

2H g

=0.6s     
    選手在水平方向上的位移s₁=v₀t₁=1.8m
則勻加速運(yùn)動的位移s₂=L₀+s₀-s₁=

1

2

at22    t₂=4.4s    t=t₁+t₂+△t=6.0s
（2）設(shè)水平躍出速度v₁，落到傳送帶1s反應(yīng)時間內(nèi)向左位移大小s₁=u△t=1m
 然后向左減速至速度為零，向左發(fā)生位移   s2=

u2

2a

=0.25m
 不從傳送帶上掉下，平拋水平位移  s≥S₀+s₁+s₂=2.45m
則    v1≥

s

t1

=4.08m/s      最小速度為4.08m/s   
在此情況下到達(dá)B點(diǎn)時刻速度v²=2aL₀
v=

2aL0

=

80

m/s．
故本題答案為：6.0s，

80

m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵分析出選手的運(yùn)動情況，然后根據(jù)平拋運(yùn)動和運(yùn)動學(xué)公式求解．