Question

11．用如圖的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為頻率為50赫茲的交流電源，質量為m=1kg的重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量和分析，據(jù)此驗證機械能守恒定律．

某同學已按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖2所示．
（1）選取紙帶時，要求打出的第1、2兩點間距約為2mm，其理由是重物的運動可視為自由落體運動運動；
（2）選定驗證從O點到B點機械能守恒．打點計時器打下計數(shù)點B時的動能為0.490J；重錘打下B點時減少的重力勢能為0.480J．（當?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²，保留三位有效數(shù)字）；
（3）多次實驗發(fā)現(xiàn)△E_p總大于△E_k，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能原因是（回答兩條具體原因）重錘受到空氣的阻力或打點計時器阻力的影響等．

Answer 1

分析 （1）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，若第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離h=$\frac{1}{2}$gT²≈2mm，則可以認為物體做自由落體運動；
（2）利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據(jù)動能、勢能定義進一步求得動能和勢能的變化情況．
（3）由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢能總是略大于增加的動能

解答 解：（1）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，若第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離h=$\frac{1}{2}$gT²≈2mm，則可以認為物體做自由落體運動．
故答案為：自由落體運動．
（2）重錘重力勢能的減小量：
△Ep=mgh=9.8×0.050=0.490J
中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：
v_B=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}$×10^-2=0.98m/s；
動能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×（0.98）²=0.480J
（3）經(jīng)過多次測量、計算發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量總是略大于動能的增加量，造成這種現(xiàn)象可能的原因重錘受到空氣的阻力或打點計時器阻力的影響等；
故答案為：（1）自由落體運動；（2）0.490，0.480；（3）重錘受到空氣的阻力或打點計時器阻力的影響等．

點評 紙帶的處理在高中實驗中用到多次，需要牢固的掌握．實驗原理是比較減少的重力勢能和增加的動能之間的關系，圍繞實驗原理記憶實驗過程和出現(xiàn)誤差的原因．