為了限制汽車(chē)的速度，某些路段需要設(shè)置“減速墩”（路面上凸起的條狀裝置）．某平直路段相隔L=20m設(shè)立了兩個(gè)減速墩，如圖11所示．汽車(chē)通過(guò)每個(gè)減速墩時(shí)允許的最大速度為ν0=2m/s，汽車(chē)加速時(shí)的最大加速度大小為a1=3m/s2，減速時(shí)的最大加速度大小為a2=6m/s2．，汽車(chē)長(zhǎng)度為d=5m，設(shè)汽車(chē)過(guò)每個(gè)減速墩時(shí)均保持勻速行駛，減速墩寬度不計(jì)，求汽車(chē)通過(guò)這兩個(gè)減速墩所需的最短時(shí)間．
分析：當(dāng)汽車(chē)勻速通過(guò)減速墩，在兩個(gè)減速墩之間先加速再減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用的時(shí)間最短，抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最短的時(shí)間．
解答：解：車(chē)勻速通過(guò)兩個(gè)減速墩的時(shí)間t1=
2d
v0
=5s．
車(chē)先加速后減速通過(guò)兩個(gè)減速墩之間的位移x=L-d=15m
設(shè)最大速度為v，則v2-v02=2a1x1
v2-v02=2a2x2
x=x1+x2=
v2-v02
2a1
+
v2-v02
2a2

解得v=8m/s．
汽車(chē)通這一路段所需的最短時(shí)間t=t1+
v-v0
a1
+
v-v0
a2
=8s．
答：汽車(chē)通過(guò)這兩個(gè)減速墩所需的最短時(shí)間為8s．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．
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40
40
m/s以內(nèi)．（g取10m/s2）．

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