Question

【題目】如圖，有一根細(xì)長(zhǎng)且均勻的金屬管線，長(zhǎng)約1cm，電阻約為5Ω，假設(shè)這種金屬的電阻率為ρ，現(xiàn)在要盡可能精確測(cè)定它的電阻率。

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線外徑D時(shí)刻度的位置如圖所示，從圖中讀出外徑為________ mm，用游標(biāo)卡尺測(cè)金屬管線的長(zhǎng)度L=____________mm；

（2）測(cè)量金屬管線的電阻R，為此取來(lái)兩節(jié)新的干電池、開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：

A.電壓表0~3 V，內(nèi)阻約10 kΩ

B.電壓表0~15 V，內(nèi)阻約50 kΩ

C.電流表0~0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω

D.電流表0~3 A，內(nèi)阻約0.01 Ω

E.滑動(dòng)變阻器，0~10 Ω

F.滑動(dòng)變阻器，0~100 Ω

要減小誤差，電流表應(yīng)選_____，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選______；（填儀器前面字母）

（3）按照電路圖連接實(shí)物圖后，某次測(cè)量電表的讀數(shù)如圖所示，則電流表的讀數(shù)為_____A

（4）用已知的物理常數(shù)和直接測(cè)量的物理量（均用符號(hào)D，L，U，I）表示，推導(dǎo)出計(jì)算金屬線電阻率的表達(dá)式ρ=____。

Answer 1

【答案】5.200 10.70 C E 0.44

【解析】

（1）[1]螺旋測(cè)微器的固定刻度為5.0mm，可動(dòng)刻度為20.0×0.01mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：

5.0mm+0.200mm=5.200mm

（2）[2]兩節(jié)新的干電池電動(dòng)勢(shì)為3V，因?yàn)殡娏恐凶畲箅娏鞔蠹s為

=0.6A

為了測(cè)量的精確，電流表應(yīng)選擇C，

[3]滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，因?yàn)榇郎y(cè)電阻較小，所以滑動(dòng)變阻器選擇E；

（3）[4]如圖所示，電壓表的量程為0.6A，所以電流表的讀數(shù)為0.44A；

（4）[5]該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量空心金屬管的內(nèi)徑，通過(guò)歐姆定律測(cè)出電阻的大小，結(jié)合電阻定律測(cè)出橫截面積，從而根據(jù)外徑求出內(nèi)徑的大小。故所需測(cè)量的物理量為金屬管的長(zhǎng)度L、金屬管的外徑D、加在管兩端的電壓U、通過(guò)管的電流強(qiáng)度I。根據(jù)歐姆定律得：

又

且

解得：