Question

20．如圖1所示是某同學做“探究功與速度變化的關系”的實驗裝置圖，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形．這時，橡皮筋對小車做的功記為W，當把2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放．小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打點的紙帶測出．
（1）實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以在不加橡皮筋時，使木板適當傾斜來平衡摩擦阻力．下面操作正確的是D
A．放開小車，能夠自由下滑即可
B．放開小車，能夠勻速下滑即可
C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
（2）關于本實驗的操作，下列敘述正確的是CD
A．每次實驗必須設法算出橡皮筋對小車做功的具體數值
B．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致
C．實驗時，應使小車靠近打點計時器并由靜止釋放
D．先接通打點計時器電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
（3）在正確操作的情況下，打在紙帶上的點并不都是均勻的．如圖2為第三次實驗中通過打點計時器獲得的紙帶，其中每兩個計數點間還有一個點未標出．已知打點計時器使用的交流電周期為0.02s．為了測量小車獲得的速度，應選圖2中的CD段（填AB或CD）來計算小車的速度v．
（4）表是本實驗的數據記錄表，根據圖2填寫第三次實驗的數據

數據 物理量	橡皮筋做的功	小車獲得的速度vn	小車速度的平方vn2
1	W	1.00	1.00
2	2W	1.40	1.96
3	3W
4	4W	1.98	3.92
5	5W	2.24	5.02

（5）以v²為橫軸、W為縱軸建立直角坐標系．根據以上記錄表中的數據描點，圖中已描出了第1、2、4、5次實驗的點．請根據第三次實驗的數據，在圖3中描出相應的點，并作出W-v²圖象．
（6）根據圖象分析，得到的結論是W∝v²．

Answer 1

分析 （1）實驗中可以適當抬高木板的一側來平衡摩擦阻力．受力平衡時，小車應做勻速直線運動．
（2）實驗中改變拉力做功時，為了能定量，所以用不同條數的橡皮筋且拉到相同的長度，這樣橡皮筋對小車做的功就有倍數關系．而不需要測量出每根橡皮筋做功的數值．
（3）小車先在橡皮條的拉動下做加速運動，當橡皮條恢復原長時，拉力減為零，小車由于慣性繼續(xù)做勻速運動，可知小車勻速時的速度就是該過程中的最大速度．
（4）根據數學知識分析功與速度的關系，再求解速度和動能．
（5）采用描點法作出W-v²圖象．
（6）由圖象的形狀分W與v²的關系，從而得出結論．

解答 解：（1）實驗中可以適當抬高木板的一側來平衡摩擦阻力．受力平衡時，放開拖著紙帶的小車，小車應做勻速直線運動，所以正確的做法是：放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．
（2）AB、我們用橡皮筋拉動小車的方法，來探究橡皮筋的拉力對小車所做的功與小車速度變化的關系，實驗時，每次保持橡皮筋的形變量一定，當有n根相同橡皮筋并系在小車上時，n根相同橡皮筋對小車做的功就等于系一根橡皮筋時對小車做的功的n倍，所以每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度必需要保持一致，不需要算出橡皮筋對小車做功的具體數值，故AB錯誤；
C、實驗時，應使小車靠近打點計時器，防止紙帶上留下空白．每次都要從同一位置由靜止釋放這樣開始時橡皮筋的形變量相同，過程中每根橡皮筋做的功才相同．故C正確．
D、先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，故D正確．
故選：CD．
（3）各點之間的距離相等的時候小車做勻速直線運動，所以為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應選用紙帶的 CD段進行測量．
（4）由表格的數據可知：W與v_n²成正比，則
對第1組和第3組數據相比可得：$\frac{W}{3W}$=$\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{3}^{2}}$，得 v₃=$\sqrt{3}$v₁=1.73m/s
${v}_{3}^{2}$=3.00 m²/s²；
（5）作出W-v²圖象如圖所示．
（6）根據圖象分析，得到的結論是：W∝v²．
故答案為：（1）D；（2）CD；（3）CD；（4）1.73，3.00；（5）圖見上；（6）W∝v²．

點評 本題涉及打點計時器的工作原理和探究功與速度變化關系實驗的原理，從實驗原理的角度分析即可．