Question

如圖所示，在水平桌面上放有長木板C，C上右端是固定擋板P，在C上左端和中點處各放有小物塊A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計，A、B之間和B、P之間的距離都為L。設(shè)木板C和桌面之間無摩擦，A、C和B、C之間的動摩擦因數(shù)都為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B、C（連同擋板P）的質(zhì)量都為m．開始時，B和C靜止，A以某一初速度向右運動．求：

（1）A和B發(fā)生碰撞前，B受到的摩擦力大�。�

（2）A和B能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度應(yīng)滿足的條件；

（3）B和P能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度應(yīng)滿足的條件（已知A、B碰撞前后交換速度）。

Answer 1

（1）.假設(shè)B受到的為靜摩擦力，大小為f，則f<mg;

     對C：;     對B：

解出:,假設(shè)成立. 

（2）.A在C上滑動時,A向右做勻減速運動,B和C以相同的加速度向右做勻加速運動.若A運動到B所在位置時,A和B剛好不發(fā)生碰撞,則此時A、B、C速度相同.設(shè)三者共同速度為,根據(jù)動量守恒定律,有

在此過程中,根據(jù)功能關(guān)系,有

由上兩式可得:        

因此，若A和B能夠發(fā)生碰撞,則A的初速度應(yīng)滿足的條件為:   

（3）A、B碰撞前后交換速度,碰后A和C一起向右做勻加速運動,B向右做勻減速運動.若B和P剛好不發(fā)生碰撞時,B運動到P所在位置時,A、B、C速度相同,設(shè)三者共同速度為,根據(jù)動量守恒定律,有

在此過程中,根據(jù)功能關(guān)系,有:

由上兩式可得:

故B和P若能夠發(fā)生碰撞,則A的初速度應(yīng)滿足的條件為: