Question

如圖所示一半徑為R=2.5m的內(nèi)壁光滑絕緣的圓環(huán)豎直放置，環(huán)內(nèi)有一質(zhì)量為m=0.01kg、電荷量q=-0.2C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在空間中存在豎直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．圖中虛線PQ為圓環(huán)豎直方向的一條直徑．現(xiàn)讓小球從與圓心O等高處的M點(diǎn)以某一初速度豎直向下開始運(yùn)動(dòng)，恰好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)P．求小球在最低點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力大小及方向．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球恰好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)P，小球在P處的速度為0．
（2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，可應(yīng)用動(dòng)能定理解出在最低點(diǎn)的速度，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，找出向心力列式可求出支持力N，進(jìn)而求出壓力．
解答：解：依題意，恰好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)P，小球在P處的速度為0
設(shè)小球在Q處的初速度為v，到達(dá)最高點(diǎn)的過程中：
重力做功：-mg2R
初動(dòng)能：mv²，末動(dòng)能：0
由動(dòng)能定理：-mg2R=0-mv²
解得：v=10m/s
小球在Q處，設(shè)環(huán)對(duì)小球的彈力豎直向上，由向心力公式及牛頓第二定律：

qvB+N-mg=m
解得：N=-0.5N
負(fù)號(hào)說明小球?qū)Νh(huán)的作用力豎直向下，由牛頓第三定律：
小球在環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)的壓力大小為0.5N，方向豎直向上．
答：小球在環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)的壓力大小為0.5N，方向豎直向上．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)；直線運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)力學(xué)公式求解，圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力，一般的曲線運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)能定理求解．