Question

16．如圖所示，已知甲空間中沒有電場、磁場；乙空間中有豎直向上的勻強電場；丙空間中有豎直向下的勻強電場；丁空間中有垂直紙面向里的勻強磁場．四個圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負電小球從斜面上的同一點O以相同初速度v₀同時沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點（圖中未畫出）．小球受到的電場力、洛倫茲力都始終小于重力，不計空氣阻力．則（　�。�

• A． O、C之間距離大于O、B之間距離
• B． 小球從拋出到落在斜面上用時相等
• C． 小球落到B點與C點速度大小相等
• D． 從O到A與從O到D，合力對小球做功相同

Answer 1

分析 根據(jù)帶電小球受到重力，電場力及洛倫茲力，判定各自力的方向，結(jié)合牛頓第二定律，及平拋運動的規(guī)律，即可求解．

解答 解：A、帶電小球在乙圖中受到豎直向下的電場力與重力，而在丙圖中受到豎直向上的電場力與重力，根據(jù)類平拋運動規(guī)律，則有：$\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}a{t}^{2}}=cotθ$，可知，當加速度越大時，所用時間越短，因此OB間距小于OC間距，故A正確；
B、由題意可知，甲圖帶電小球做平拋運動，由A分析可知，運動的時間介于乙圖與丙圖之間，故B錯誤；
C、根據(jù)A分析，則有$\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}a{t}^{2}}=cotθ$，那么v_y=at=2v₀tanθ，則有它們的豎直方向的速度相等，根據(jù)矢量的合成法則，可得，小球落到B點與C點速度大小相等，故C正確；
D、由于洛倫茲力作用下，則豎直方向的加速度小于g，則使得豎直方向的速度小于甲圖的平拋豎直方向的速度，又因洛倫茲力不做功，則球從O到A重力做的功少于球從O到D做的功，因此合力對小球做功不同，故D錯誤；
故選：AC．

點評 考查平拋運動的規(guī)律，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，理解左手定則的內(nèi)容，注意乙圖與丙圖雖然加速度不同，但豎直方向的速度卻相同，是解題的關(guān)鍵．同時掌握洛倫茲力不做功的特點．