(18分)如圖所示,在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場,其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向,第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點是第一象限中無限靠近y軸的一點,在M點有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負方向開始運動,恰好從N點進入磁場,若OM=2ON,不計質(zhì)子的重力,試求:

(1)N點橫坐標d;
(2)若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點,則矩形區(qū)域的最小面積是多少;
(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間。

(1) (2)S=(3)T=2t1+t2+

解析試題分析:(1)粒子從M點到N點做類平拋運動,設運動時間為t1,則有
(1分)   (1分)   (2分)
解得,(2分)
(2)根據(jù)運動的對稱性作出質(zhì)子的運動軌跡如圖所示

設粒子到達N點時沿x軸正方向分速度為vx,則(1分)
質(zhì)子進入磁場時的速度大小為(2分)
質(zhì)子進入磁場時速度方向與x軸正方向夾角為45o(1分)
根據(jù)幾何關(guān)系,質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑為R=,AB邊的最小長度為2R=2,BC邊的最小長度為R+d=+d,矩形區(qū)域的最小面積為S=(2分)
(3)質(zhì)子在磁場中運動的圓心角為,運動時間t2(1分)
(2分)
根據(jù)對稱性,質(zhì)子在第二象限運動時間與在第一象限運動時間相等,質(zhì)子在第一象限運動時間(1分)
質(zhì)子由M點出發(fā)返回M點所需的時間為:T=2t1+t2+(2分)
考點:帶電粒子在復合場中的運動

練習冊系列答案
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將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形箱子中,如圖所示,在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器,能隨時顯示出金屬塊和彈簧對箱子上頂板和下底板的壓力大小。將箱子置于電梯中,隨電梯沿豎直方向運動。當箱子隨電梯以a=4.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速運動時,上頂板的傳感器顯示的壓力為4.0N,下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N。取g=10m/s2,若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半,則升降機的運動狀態(tài)可能是(   )

A.勻加速上升,加速度大小為5m/s2 
B.勻加速下降,加速度大小為5m/s2 
C.勻速上升 
D.靜止狀態(tài) 

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在y>0的空間中存在勻強電場,場強沿y軸負方向;在y<0的空間中,存在勻強磁場,磁場方向垂直xOy平面向外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子,經(jīng)過y軸上y=b處的點P1時速率為v0,方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過x軸上x=2b處的P2點進入磁場,并經(jīng)過y軸上y=-2b處的P3點,不計粒子重力.求:

(1)電場強度的大;
(2)粒子到達P2時速度的大小和方向;
(3)磁感應強度的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(17分)如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L="0.2" m,板間距離d="0.2" m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應強度B=5×10-3T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中,已知每個粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的.

(1)試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
(2)證明:在任意時刻從電場射出的帶電粒子,進入磁場時在MN上的入射點和在MN上出射點的距離為定值,寫出該距離的表達式;
(3)從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖甲所示,一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi),線框的右邊緊貼著邊界.t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F,讓線框從靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)過時間t0穿出磁場.圖乙所示為外力F隨時間t變化的圖象.若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量,則根據(jù)上述條件,請你推出:

(1)磁感應強度B的表達式;
(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應電動勢E的表達式.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(20分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標系中,X軸上方有一個圓形有界勻強磁場(圖中未畫出),x軸下方分布有斜向左上與Y軸方向夾角θ=45°的勻強電場;在x軸上放置有一擋板,長0.16m,板的中心與O點重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點P以初速度v0=40m/s與y軸負向成45°角射入第一象限,經(jīng)過圓形有界磁場時恰好偏轉(zhuǎn)90°,并從A點進入下方電場,如圖所示。已知A點坐標(0.4m,0),勻強磁場垂直紙面向外,磁感應強度大小B=T,粒子的荷質(zhì)比C/kg,不計粒子的重力。問:

(1)帶電粒子在圓形磁場中運動時,軌跡半徑多大?
(2)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少?
(3)為使粒子出電場時不打在擋板上,電場強度應滿足什么要求?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2,一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動,棒的右側(cè)存在一個垂直紙面向里,大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時,粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子,已知帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板,并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方,有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B,垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d, 里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合(粒子重力不計)

(1)判斷帶電粒子的正負,并求當ab棒的速度為v0時,粒子到達M板的速度v;
(2)若要求粒子不能從外圓邊界飛出,則v0的取值范圍是多少?
(3)若棒ab的速度v0只能是,則為使粒子不從外圓飛出,則可以控制導軌區(qū)域磁場的寬度S(如圖乙所示),那該磁場寬度S應控制在多少范圍內(nèi)

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(10分)如圖所示,兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上,斜面與水平面之間的夾角,軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器,在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場,磁場的磁感應強度B=0.5 T,兩軌道之間的距離為L=40cm,且軌道足夠長,電阻不計,F(xiàn)將一質(zhì)量為m="3" g,有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上,且與兩軌道垂直,然后由靜止釋放,求:

(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率;
(2)金屬桿ab達到最大速率以后,電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道,平行正對放置,直徑均為d,電阻不計。某金屬棒長L、質(zhì)量m、電阻r,放在圓軌道最低點MM' 處,與兩導軌剛好接觸。兩圓軌道通過導線與電阻R相連?臻g有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度為B。現(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo,當其沿圓軌道滑到最高點NN' 處時,對軌道恰無壓力(滑動過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好)。重力加速度為g,求:

(1)金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時,判斷電阻R中電流的方向;
(2)金屬棒到達最高點NN' 處時,電路中的電功率;
(3)金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

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