Question

7．規(guī)格為“8V、4W”的小燈泡與小型直流電動(dòng)機(jī)（其線圈內(nèi)阻為r₀=0.4Ω）并聯(lián)后，與電阻r=0.5Ω串聯(lián)后，接至電壓為10V的恒壓源上，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：
（1）通過小燈泡的電流和電阻r上的電壓．
（2）電路中的總電流和通過電動(dòng)機(jī)D的電流．
（3）電動(dòng)機(jī)的輸入功率，發(fā)熱功率和電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡正常發(fā)光，根據(jù)額定功率可求得流過燈泡的電流及燈泡兩端的電壓；再由串聯(lián)電路分壓規(guī)律可求得r兩端的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律可求得流過r的電流，即為總電流；再根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可求得流過電動(dòng)機(jī)的電流；
（3）根據(jù)功率公式可求得輸入功率及熱功率，再根據(jù)能量關(guān)系可求得輸入功率．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光，并聯(lián)部分電壓為8V；
由P=UI可知，通過電流I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{4}{8}$A=0.5A；
由串并聯(lián)電路規(guī)律可知，電阻r兩端的電壓U_r=10-8=2V；
（2）電路中的總電流I=$\frac{{U}_{r}}{r}$=$\frac{2}{0.5}$=4A；
通過電動(dòng)機(jī)的電流I_D=I-I_L=4-0.5=3.5A；
（3）電動(dòng)機(jī)的輸入功率P_入=UI_D=8×3.5=28W；
發(fā)熱功率P_熱=I_D²r₀=（3.5）²×0.4=4.9W；
電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_出=P_入-P_熱=28-4.9=23.1W；
答：（1）通過小燈泡的電流和電阻r上的電壓分別為0.5A和2V；
（2）電路中的總電流為4A； 通過電動(dòng)機(jī)D的電流為3.5A；
（3）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為28W，發(fā)熱功率為4.9W；電動(dòng)機(jī)的輸出功率為23.1W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意首先明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)題意靈活選擇功率公式進(jìn)行分析求解．