Question

甲、乙兩物體相距為s，同時(shí)開(kāi)始向同一方向運(yùn)動(dòng)．乙在前面做加速度為a₁初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)；甲在后面做加速度為a₂、初速度為v₀的勻加速運(yùn)動(dòng)，則（　　）

A．若a₁＞a₂，可能相遇兩次

B．若a₁=a₂，只能相遇一次

C．若a₁＜a₂，一定能相遇兩次

D．若a₁＞a₂，不可能相遇

Answer 1

分析：開(kāi)始時(shí)，甲的速度大于乙的速度，甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)，若甲的加速度大于或等于乙的加速度，則甲的速度始終大于乙的速度，則甲將和乙相遇一次，若甲的加速度小于乙的加速度，由于先甲的速度大于乙的速度，當(dāng)甲乙速度相等的時(shí)候，甲若沒(méi)追上乙，則甲就追不上乙，若甲乙速度相等的時(shí)候甲剛好追上乙，而后甲乙兩距將越來(lái)越遠(yuǎn)，故也只能相遇一次，若甲乙速度相等時(shí)，甲已超過(guò)乙，則隨著乙速度的增加將繼續(xù)反追乙，則甲乙相遇兩次．

解答：解：由于乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，所以：
A、當(dāng)a₁大于a₂時(shí)，由v_甲=v_o+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度大于甲的，一定時(shí)間之后，乙的速度會(huì)等于甲的，再繼續(xù)乙的速度就大于甲的，通過(guò)速度關(guān)系可以想到，甲乙的距離先是減小，①當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲還沒(méi)有追上乙，之后就別想追上了，也就是不能相遇．②當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲正好這時(shí)相遇乙，之后兩者距離越來(lái)越大，也就是相遇一次．③當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，變成乙追甲，兩者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就會(huì)追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了兩次．故A正確；
B、a₁=a₂，由v=v_o+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來(lái)越遠(yuǎn)．不可能再次相遇，所以只能相遇一次故B正確；
C、當(dāng)a₁小于a₂時(shí)，由v=v_o+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來(lái)越遠(yuǎn)，不可能再次相，所以甲乙只能相遇一次，故C錯(cuò)誤；
D、由A分析知，D錯(cuò)誤；
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵對(duì)相遇條件的判斷，掌握速度相等是相遇判斷的臨界條件．