Question

11．研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常用到光電計(jì)時(shí)器．如圖所示，當(dāng)有不透光的物體通過(guò)光電門時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示出物體的擋光時(shí)間．光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個(gè)物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，將兩個(gè)寬度為d=3.6×10^-3m的遮光條分別安裝在物塊A和B上，且高出物塊，并使遮光條在通過(guò)光電門時(shí)擋光．物塊A的質(zhì)量（包括遮光條）為m_A=2.0kg．開(kāi)始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)物塊A和B，迅速移去輕彈簧．兩物塊第一次通過(guò)光電門，物塊A通過(guò)計(jì)時(shí)器顯示的讀數(shù)t₁=9.0×10^-4s，物塊B通過(guò)計(jì)時(shí)器顯示的讀數(shù)t₂=1.8×10^-3s，重力加速度g取10m/s²，則彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_p為（　�。�

• A． 18J
• B． 20J
• C． 24J
• D． 16J

Answer 1

分析 解除鎖定彈簧彈開(kāi)物塊AB后，兩塊都做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)通過(guò)光電門的時(shí)間和d，求出兩物塊的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_p．

解答 解：解除鎖定彈開(kāi)AB后，AB兩物體的速度大�。�
又v_A=$\fracur1d6e6{{t}_{1}}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{9×1{0}^{-4}}$m/s=4m/s
v_B=$\fraczheg271{{t}_{2}}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{1.8×1{0}^{-3}}$m/s=2m/s
根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：m_Av_A=m_Bv_B；
解得：m_B=$\frac{{m}_{A}{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{2×4}{2}$kg=4kg
所以彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能 E_P=$\frac{1}{2}$m_A${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_B${v}_{B}^{2}$=24J，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是復(fù)雜的力學(xué)綜合題，綜合了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒等多個(gè)知識(shí)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇解題規(guī)律是關(guān)鍵．