Question

如圖（甲）所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離L=1m，定值電阻R1=6Ω，R2=3Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=1kg的金屬桿，桿的電阻r=2Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下�，F(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿以一定的初速度開始運(yùn)動(dòng)。圖（乙）所示為通過R1中電流的平方I12隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像，求：

（1）5s末金屬桿的速度；

（2）寫出安培力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系方程；

（3）5s內(nèi)拉力F所做的功。

 

Answer 1

（1）外電阻總電阻R外=2Ω                                                  （1分）

由圖像得5s末的電流I1=0.2A，故I總=3I1=0.6A，                        （1分）

E=I總·(R外+r) =0.6×(2+2)V=2.4V                                             （1分）

由E=BLv得vt===3m/s                                        （1分） 

（2）圖像方程：，得I1=0.1A                   （2分）

I總=3I1=0.3A                                                 （1分）

安培力FA=BI總L=0.24N                                      （1分）

（3）圖線與時(shí)間軸包圍的“面積”為=0.15，             （1分）

故5s內(nèi)R1中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1=0.15×6J=0.9J，                             （1分）

電路中總電熱Q總= Q1+ Q2+ Qr=6Q1=5.4J                                   （1分）

金屬桿初始速度v0===1.5m/s                    （1分）

由功能關(guān)系WF+WA=ΔEk得：WF=ΔEk +Q總=+Q總，             （1分）

代入數(shù)據(jù)得WF =J=7.65J                         （1分）