Question

在河面上方h=20 m的岸上有人用長(zhǎng)繩拴住一條小船，開(kāi)始時(shí)繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉繩，使小船靠岸，那么(   )

A.5 s時(shí)繩與水面的夾角為60°

B.5 s后小船前進(jìn)了15 m

C.5 s時(shí)小船的速率為4 m/s

D.5 s時(shí)小船到岸邊的距離為15 m

Answer 1

【解析】選D。設(shè)開(kāi)始時(shí)小船距岸邊為L(zhǎng)，則L== m=20 m，5 s后繩端沿繩的位移為x=vt=3×5 m=15 m，設(shè)5 s后小船前進(jìn)了x′，繩與水平面的夾角為θ，由幾何關(guān)系得，解得θ=53°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由tanθ=，解得x′=19.64 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v_船cosθ=v可得此時(shí)小船的速率為v_船=5 m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；5 s時(shí)小船到岸邊的距離為=15 m，選項(xiàng)D正確。