如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后垂直電場方向進(jìn)入寬為L的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上．當(dāng)粒子穿出電場時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >
2
倍，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)．粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度如圖所示與水平方向60°角．試解答：
（1）粒子帶什么性質(zhì)的電？
（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？
（3）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？
（1）粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知，粒子帶負(fù)電．
（2）由于洛倫茲力對粒子不做功，故粒子以原來的速率進(jìn)入電場中，
設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v0，在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，
由題意知粒子離開電場時(shí)的末速度大小為vt=
2
v0，
將vt分解為平行電場方向和垂直電場方向的兩個(gè)分速度：
由幾何關(guān)系知 vy=v0 vy=at
v0=
L
t
 a=
F
m
 F=Eq
聯(lián)立以上五式求解得：v0=
qEL
m

（3）如圖所示，帶電粒子在磁場中所受到洛倫茲力作為向心力，
設(shè)在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，
則有：Bqv0=m
v20
R
解得：R=
mv0
Bq
=
1
B
ELm
q
由幾何關(guān)系可得：r=Rsin30°
磁場區(qū)域的最小面積為S=πr2
聯(lián)立以上三式可得：S=
πmEL
4B2q
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的粒子以速度從軸上的點(diǎn)沿軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)最后又回到點(diǎn)，設(shè),,求：
（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度的大�。�
（2）帶電粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（4）粒子從點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)、點(diǎn)最后又回到點(diǎn)所用的時(shí)間?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q，不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和穿過第一象限的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)初速度大小不同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上同一點(diǎn)，不計(jì)重力．下列說法正確的有（　　）
A．a(chǎn)、b均帶負(fù)電
B．a(chǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑比b的大
C．a(chǎn)在磁場中飛行的時(shí)間比b的短
D．a(chǎn)在磁場中飛行的速度比b的小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀，工作原理如圖所示．加速電場的電壓為U，靜電分析器中有輻向會(huì)聚電場，即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1；磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出靜電分析器．而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器．測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d，位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為
d
2
．（題中的U、m、q、R、d都為已知量）
（1）求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m，電荷量仍為q的另一種正離子，其它條件不變．磁分析器空間足夠大，離子不會(huì)從圓弧邊界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng)，要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器，求收集器水平移動(dòng)的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，以速度v水平向右通過x軸上的A點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出磁場，已知，M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L，質(zhì)子射出磁場時(shí)的速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使質(zhì)子最終能沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若從質(zhì)子經(jīng)過A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，再經(jīng)過多長時(shí)間加上這個(gè)勻強(qiáng)電場？其電場強(qiáng)度是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，垂直穿過平面直角坐標(biāo)系的第I象限．一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度V從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°方向進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度方向平行于x軸，那么（　　）
A．粒子帶正電
B．粒子帶負(fù)電
C．粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間t=
πm
3qB
D．粒子的速度沒有變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的OX和MN是勻強(qiáng)磁場中兩條平行的邊界線，速率不同的同種帶電粒子從O點(diǎn)沿OX方向同時(shí)射向磁場，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1方向與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子速度v2方向與MN成60°角，設(shè)兩粒子從O點(diǎn)到MN所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1：t2為（　�。�
A．3：2B．4：3C．1：1D．1：3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖16-44所示，初速度為零，所帶電量為q的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，沿半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處的距離為d，求該離子的質(zhì)量。

 

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