Question

在光滑水平面上建立直角坐標系xOy，大小不計，質(zhì)量為1kg的物體靜止在坐標原點O處．現(xiàn)在物體受到大小F₁=1N，方向沿x軸正方向的力作用，1s后變成大小F₂=1N，方向沿y軸正方向的力作用，又經(jīng)過1s后再變成水平力F₃的作用，F(xiàn)₃作用1s后物體靜止，求：
（1）3s末物體的位置坐標．
（2）F₃的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出x方向和y方向上的加速度，運用運動學公式求出x方向上的位移和y方向上的位移．
（2）求出2s末的速度大小和方向，物體在第3s內(nèi)在F₃作用1s后物體靜止，根據(jù)運動學公式求出加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出F₃的大小．

解答：解：（1）ax=ay=

F1

m

=1m/s2
2s末：v_x=v_y=a_xt=1m/s
v=

v 2 x + v 2 y

=

2

m/s方向與x軸成45⁰角．
將第3s內(nèi)的運動分解為x方向和y方向，兩個方向分別做勻減速直線運動到0．
則水平方向上的位移：x=

vx

2

t+vxt+

vx

2

t=2m
豎直方向上的位移：y=

vy

2

t+

vy

2

t=1m
3s末物體的位置坐標為（2m，1m）
（2）a=

v

t

=

2

m/s2
F=ma=

2

N方向與x軸負方向成45⁰角．
答：（1）3s末物體的位置坐標為（2m，1m）
（2）F₃的大小為

2

N，方向與x軸負方向成45⁰角．

點評：解決本題的關(guān)鍵將物體的運動分解為x方向和y方向，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運用運動學公式進行求解．